Matematické Fórum

tabackej · 24. 03. 2014 12:44

Ahoj,
chtěl bych Vás poprosit o kontrolu a případně o vysvětlení.

Mám zadáno $x(3,-6,-6)$ a mám spočítat normy $||x||_{1}, ||x||_{2}, ||x||_{\infty }$ . Na wiki jsem si dohledal definici pro p-normu $||x||_{p} := (\sum_{i=1}^{n} |x_{i}|^p)^\frac{1}{p}$

a pro maximovou normu $||x||_{\infty } := max(|x_{1}|, |x_{2}|, ..., |x_{n}|)$

Jestli jsem to správně pochopil, tak mám dosazovat pro $||x||_{1}$ 1. prvek ze zadaného $x$ . To je 3 a příslušná norma je tedy. $||x||_{1} = 3$

Stejný principem je $||x||_{2} = 6$

Maximální norma mi vychází $||x||_{\infty } = 3$ protože je to nejvyšší prvek z toho zadané $x$ .

Pochopil jsem to správně nebo jsou mé kroky a myšlenky špatné či neúplné?

Děkuji Kuba

Hertas · 24. 03. 2014 12:54

$||x||_{\infty } := max(|x_{1}|, |x_{2}|, ..., |x_{n}|)$ jestliže pro maximovou normu platí toto, pak bereš v absolutní hodnotě nejvyšší prvek, tzn. $||x||_{\infty } = 6$ (|3|<|-6|)

pro ostatní normy platí, že umocníš každý prvek, vysčítáš je a výsledek odmocníš ( $||x||_{p} := (\sum_{i=1}^{n} |x_{i}|^p)^\frac{1}{p}$ tady je to vidět)

takže máš $||x||_{1}=(3^1+6^1+6^1)^{1/1}$
a $||x||_{2}=(3^2+6^2+6^2)^{1/2}$

tabackej · 24. 03. 2014 13:27

A mě se to zdálo nějaké moc jednoduché ty mé myšlenky. Takhle to dává i větší smysl.

Děkuji moc

Matematické Fórum

#1 24. 03. 2014 12:44

Normy vektoru

#2 24. 03. 2014 12:54

Re: Normy vektoru

#3 24. 03. 2014 13:27

Re: Normy vektoru

Zápatí