Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Tak na rovinu si pripam jako docela "inteligent", ale proste mi to neda, abych se nezeptal...
jde o jeden priklad z letosni maturity nanecisto... vcelku nemam s zadnym prikladem problem, ale ten prvni me fakt zaskociů :(
takze:
Plocha kruhu je o 20% mensi, nez plocha ctverce.
Vyjadrete, o kolik procent je procha ctverce vetsi nez je plocha kruhu.
1. pohled (a diva se na to tak hodne lidi...) - kdyz je to o 20% mensi, logicky je odpoved, ze je ten ctverec o 20% vetsi.
2. pohled... nejdrive vztahuji kruh ke ctverci a pote ctverec ke kruhu.... tzn. pomer je 8:2 a odpoved ma byt 25%.
Mohu poprosit, jak se na tuto ulohu divaji jini zkuseni matematici? Diky moc... ja osobne se mirne priklanim k druhemu vysledku (uz jen proto, ze prvni reseni by bylo vylozene ultratrivialni), ale jist si nejsem...
Diky
Offline
Diky moc... me to teda prijde dost nejednoznacny. Sice chapu, co tim asi chtel basnik rici, ale osobne bych se priklanel k tomu aby zadani maturit nemelo v sobe ani stin pochybnosti o jednoznacne odpovedi. Obvzlast, kdyz treba u tehle ulohy se dava jen vysledek a nikoliv postup...
kazdopadne muzete uzavrit, nenajde-li se nekdo kdo by k tomu neco mel. Dekuji.
Offline
↑ masinfira:
úloha je jednoznačně zadaná, proto stačí jednoznačný výsledek
Offline
↑ masinfira:
mám číslo A=100 a číslo B=80
číslo B je o 20% menší než číslo A
číslo A je o 25% větší, než číslo B
co je na tom nejednoznačné
Offline
↑ Danca666:
↑ marnes: naznačoval příklad plocha čtverce A=100, plocha kruhu B=80 (číslo B je o 20% menší než číslo A) - budu z něj vycházet.
A nyní - číslo A je tedy 100% a B je 80% z A(plocha kruhu je o 20% menší než plocha čtverce).
Teď když budeš považovat B jako 100%, tedy 80 bude 100% (protože zadání se ptá, o kolik je větší povrch čtverce vůči povrchu kruhu), tak 100 bude 125%.
Jakto? Protože 20 z 80 tvoří jednu čtvrtinu neboli 25%, tudíž plocha čtverce je větší o 25%.
Offline
↑ Danca666:
Ahoj pokud A= 100 a B= 80 je to logicky jasný, ale napíšu ti to pomocí trojčlenky:
20%:
100.....100% tak a z toho vidíš, že číslo B je o 20% menší.
80.......x %
25%
80.......100% tak a z tohoto zase vidíš, že číslo A je o 25% větší.
100........x%
Už chápeš?
Offline
Zdravím,
úloha je také vyřešená v ilustračním testu na webu nabla. Viz úvodní téma sekce SŠ o maturitách a aktuální Nástěnku.
Označím za vyřešené.
Offline
Tak teda konkrétně k příkladu: Plocha kruhu je o 20% menší než plocha čtverce. Vyjádři o kolik procent je větší plocha čtverce než plocha kruhu.Očividně si zde někdo dělá BLÁZNY z lidí:-) .Tady přece není co řešit. Plocha KRUHU tedy musí být 100%-20%=80% a plocha ČTVERCE tím pádem musí být o 100%-80%=20% větší. Problém je viditelný ze zadání, kde podle mého mnělo být napsáno: vyjádři poměr ploch obou obrazců.
Obsah čtverce S=a^2 a obsah kruhu je .r^2 . Je-li třeba strana čtverce a=5, tak podle vzorce vycházi jeho obsah 25cm^2 a obsah kruhu by zase byl D=5 a to je 5:2=2,5 z toho r=2,5 obsah kruhu=20cm^2 a zde už je možné se dostat k tomu co jim vyšlo v jejich Cermatu, že 25:20=1,25 . Je to tedy poměr jejich ploch .Plocha kruhu je zde 1 = 80% z 1,25 = 100% čtverce a rozdíl je 0,25 podle rozměrů jednotek ale v žádném případě to nejsou procenta protože v procentech by to bylo už výše uvedených 20%. Příště tam můžou napsat třeba: červená barva je o 20%méně červená než červená,vyjádři o kolik procent je červená více červená atd... prostě OMG
Offline
↑ perpet-cz:
Trošku mimo, že? S matikou asi kamarád moc nejsi, co?
Offline
↑ marnes: Zdravím jj s matikou nic moc, ale nějak mně nejde pod fousy to zadání kde se ptají na to o kolik % je větší plocha čtverce než plocha kruhu a ja to pochopil jako, že o 1/5 je plocha čtverce větší než plocha kruhu a potom jsem zkusil z toho poměru 100%:80%=1,25 že plocha kruhu je zase o 1/4 menší
Offline
Podle mě tu ale přece jen nějaká nejasnost je, protože plocha kruhu může být o 20% plochy kruhu menší než je plocha čtverce, ale také může být o 20% plochy čtverce menší než plocha čtverce.
To potom vede k 100 a 120 nebo 80 a 100
Potom následně podobně, když padne otázka "Vyjadrete, o kolik procent je plocha ctverce vetsi nez je plocha kruhu." by vznikla tatáž nejasnost o jaká %nta má jít.
Kdyby pak následně někdo si půjčil opět %ta kruhu, šlo by opravdu o 20%. Stejně by to bylo 20%, kdyby v obou případech se považovala %ta z čtverce.
Když by se to křížilo, pak by šlo jednou o 25% a podruhé o 1/6
Offline
Nejasnost tam není. To se ji v tom jen někdo snaží najít ;-)
Offline
↑ klara_01:
Zdravím,
založ si, prosím, vlastní téma - nepiš do "cizích" a označených za vyřešené + v čem konkrétně máš problém při řešení (dle pravidel 2, 3) viz pravidla. Děkuji.
Offline