Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Ahoj, mame vetu: Funkcia je spojita v kazdom bode, v ktorom je diferencovatelna.
Ako to dokazat?
Ja by som mozno skusil nejako cez limitu, najprv dokazat ze kazda diferencovatelna funkcia v bode x ma limitu v bode x, a potom uz len dokazat ze kazda funkcia ktora ma limitu v bode x je v bode x aj spojita. Dobry/zly postup? Prosim navrhy, dakujem.
Offline
existencia limity v ktorej vystupuje nejaká funkcia ešte nezaručuje existenciu limity tej funkcie
napríklad
pritom Dirichletova funkcia nikde limitu nemá
a limitu môžu mať aj nespojité funkcie zober si napríklad
Offline
Tvoju vetu prepis trocha inac
Ak f je derivatelna v bode x ( hypoteza)
tak potom
f je spojita v bode x. ( konluzia)
Poznamka: vzorec od kolegu ↑ jarrro: , napr tento ti moze posluzit ( je lahko dokazatelny pre kazde nenulove h)
Napis tvoju hypotezu a konkluziu v jazyku limit.
Skus. Pokracovanie dokazu zajtra.
Offline
↑ Makakpo:tak že ju priamo dokazujú stačí na obidve strany aplikovať limitu
Offline
Hypoteza:
f je derivatelna v x
To sa ekvivalnte da povedat
*Existuje
*
* a je
*
Konkluzia
To sa da vyjadrit takto
*Je
* a je
Tak vyuzi tuto rovnost od Jarra aby z hypotezy si dokazal konkluziu.
Offline
Vies + hypotezu+ vety o limitach
Rovnost co plati ( pre nenulove h) plati aj pre limitu kazdej strany rovnosti.
To da.
Pokracuj, ta limita na druhej strane sa da rozpisat na tri limity ...
Offline