Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 07. 04. 2014 17:09
odvození vzorce pro součet
Potřebovala bych poradit, jak mám odvodiz vzorec pro součet:
a) 1^1+2^1+........+(n-1)^1+n^1
b) 1^2+2^2+.........+(n-1)^2+n^2
c) 1^3+2^3+.........+(n-1)^3+n^3
Znám výsledky, ale jak se o dělá, to vůbec nevím..... Poradil by jste mi někdo, prosím? :)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) ajucha)
#4 08. 04. 2014 08:39
#6 08. 04. 2014 14:34
Re: odvození vzorce pro součet
↑ Rumburak:
Zdravím,
té tvé metody jsem si dříve nevšiml, ale je moc pěkná.
Dokonce, s ohledem na to co jsem odvodil já, se dá zjednodušit takto:
Absolutní člen je vždy 0, a součet obsahuje vždy členy n(n+1) a proto lze počítat s koeficienty o dva méně, a pak i pouze do F(n) o dva méně.
Offline
#7 08. 04. 2014 16:23
Re: odvození vzorce pro součet
↑ Honzc:
Také zdravím a děkuji za reakci. Ten postřeh o absolutním členu je šikovný - přiznám se, že mne nenapadl.
Tehdy jsem, myslím, ani nechtěl zabíhat do velkých podrobností a soustředil jsem se spíše jen na to hlavní.
Offline