Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 04. 2014 19:01

Caillean
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Nulové body kvadratické rovnice

Prosím, mohl by mi někdo vysvětlit, jak získám nulové body pro vyšetření průběhu funkce:
y=x^3 - 3x +2

Offline

 

#2 07. 04. 2014 19:17

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Nulové body kvadratické rovnice

Ahoj,
nulové body získáš že položíš daný předpis nule
$x^3-3x+2=0$
vyzkoušíš pár čísel a zjistíš že x = 1 je řešením dané rovnice
vydělíš tedy celý polynom výrazem (x-1)
$\frac{x^3-3x+2}{x-1}=x^2+x-2$
a následně
$x^2+x-2 = (x+2)(x-1)$
finální rozklad je tedy:
$x^3-3x+2 = (x-1)^2(x+2)$
nulové body jsou tedy dva z toho jeden dvojnásobný, (ten ohyb se dotýká osy x v bodě 1).


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#3 07. 04. 2014 19:21

Caillean
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   
 

Re: Nulové body kvadratické rovnice

↑ Freedy:

Takže musím prostě zkoušet, dokud nezjistím, čemu se rovná x a pak dělit polynom, jestli dobře chápu.

Děkuju

Offline

 

#4 07. 04. 2014 19:32

gadgetka
Příspěvky: 8558
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Nulové body kvadratické rovnice

Kořen kubické rovnice můžeš získat tak, když její absolutní člen rozložíš na činitele, které zkoušíš dosadit do rovnice. V tvém případě je absolutním členem 2. Můžeš tedy zkoušet dosadit 1, -1, 2, -2.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#5 08. 04. 2014 08:50

Honzc
Příspěvky: 4338
Reputace:   234 
 

Re: Nulové body kvadratické rovnice

↑ gadgetka:
Zdravím,
to co píšeš je pravda jenom pro celočíselné kořeny.

Offline

 

#6 09. 04. 2014 14:19

Freedy
Místo: Praha
Příspěvky: 2726
Škola: MFF UK (15-18, Bc.)
Pozice: student
Reputace:   166 
 

Re: Nulové body kvadratické rovnice

gadgetka napsal(a):

když její absolutní člen rozložíš na činitele, které zkoušíš dosadit do rovnice

:) $2 =2 \prod_{\text{i}=1}^{\infty }\text{i}\cdot\prod_{k=1}^{\infty }\frac{1}{i},k,i\in \mathbb{N}$ a můžeš zkoušet...

něco ti tam chybí, přesně jak řekl kolega ↑ Honzc:


L'Hospitalovo pravidlo neexistuje. Byl to výsledek Johanna Bernoulliho

Offline

 

#7 09. 04. 2014 14:23

gadgetka
Příspěvky: 8558
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Nulové body kvadratické rovnice

Ok, pánové, nebyla jsem přesná v odpovědi, to, co jsem měla v hlavě, jsem špatně vyjádřila... děkuji za opravu. :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson