Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 12. 04. 2014 15:50

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

1.        x+3<4+2x;
           
            5x-3<4x-1;  x∈N         
           
            výsledek  x=1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
  2.       2x+3     x-1
           ------- - ------- < 2x + 0,2x
              2          3

                      2(x-1)     2x+1
            1,2x - -------- > ------- - x ;  x∈Z
                        3             2
                   
             
           výsledek  {2,3,....}
 
děkuji všem, co mi poradí

Offline

 

#2 12. 04. 2014 17:30

Jj
Příspěvky: 8683
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Marťaska:

Dobrý den, řekl bych - jednoduše najít řešení pro  x∈R a následně určit hodnoty x z množiny řešení, které ∈N nebo  ∈Z.

Nic jiného bych v tom nehledal.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 12. 04. 2014 18:05

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

:) ten první už jsem si vypočítala,ten druhý mi nejde.Mohl bys mi JJ polopatě vysvětlit postup,,byla bych ti moc vděčná ,,děkuji ↑ Jj:

Offline

 

#4 12. 04. 2014 18:06

mukel
Příspěvky: 242
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Marťaska:

Sústavy nerovníc sa samostatne /každá nerovnica zvlásť v príslušnom a potom sa určuje prienik oboch množín riešenia, keďže obe nerovnice musia platiť zároveň.


Pomohol som? Nemusíte ďakovať.
Zvyšenie reputácie postačí. ;-)

Offline

 

#5 12. 04. 2014 18:09

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

pomohly by mi výsledky příkladů :)) možná to mám dobře,ale nejsem si jistá↑ mukel:

Offline

 

#6 12. 04. 2014 18:33

mukel
Příspěvky: 242
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Marťaska: Tak napíš postup a ja ti ho skontrolujem :)


Pomohol som? Nemusíte ďakovať.
Zvyšenie reputácie postačí. ;-)

Offline

 

#7 12. 04. 2014 22:06

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ mukel:
------------------------------------------------------------

             2x+3     x-1
           ------- - ------- < 2x + 0,2x                          /: 6
              2          3

                      2(x-1)     2x+1
            1,2x - -------- > ------- - x ;  x∈Z                /: 6
                        3             2
                   
---------------------------------------------------------------

       
         6x+9-2x-2<12x+1,2x                    7,2x-4x-4>6x+3-6x
         6x-2x-12x-1,2x<2-9                      7,2x-4x-6x+6x>3+4
                        -9,2x<-7                                     3,2x=7

asi to nebude ono,nějak jsem se do toho zamotala :( si tu?

Offline

 

#8 12. 04. 2014 22:24

Jj
Příspěvky: 8683
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Marťaska:

Řekl bych, že chyby jsou u obou nerovností hned na začátku:

6x+9-2x-2<12x+1,2x 
7,2x-4x-4>6x+3-6x

V obou případech musí být znaménko + !


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#9 12. 04. 2014 22:41

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Jj:

            2x+3     x-1
           ------- - ------- < 2x + 0,2x
              2          3

     
                      2(x-1)     2x+1
           1,2x - -------- > ------- - x ;  x∈Z
                        3             2
                   


takže to bude takhle?
 
6x+9-2x+2<12x+1,2x                       7,2x-4x+4>6x+3-6x
6x-2x-12x-1,2x<-9-2                         7,2x-4x-6x+6x>3-4
    -9,2x<-11                                           3,2x=-1

Offline

 

#10 12. 04. 2014 22:57

Jj
Příspěvky: 8683
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Marťaska:

Řekl bych, že ano. Teď ještě určit, která x∈Z.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#11 12. 04. 2014 23:05

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

Ahoj, to zadání mi přijde divné, proč by se sčítaly "x", když by se dalo rovnou napsat 2,2 x. Nemáš chybu v zápisu?
Pokud ne, tak postupuješ již správně. Jen v druhé nerovnici není poslední řádek "rovná se", ale "větší než". :)


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#12 12. 04. 2014 23:09

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ gadgetka:
Ahoj :)) kontrolovala jsem to a je to dobře opsané
mají se počítat společně,,následně znázornit na číslené ose a zapúsat výsledek,který má být takový: {2,3,....}
tak jak tedy dál?

Offline

 

#13 12. 04. 2014 23:10

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Jj:
:)  to nevím ale jak , můžete mě nasměrovat jak na to?

Offline

 

#14 12. 04. 2014 23:15

Jj
Příspěvky: 8683
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   595 
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Marťaska:

Z první nerovnosti plyne:  x > 1.2, z druhé x > -0.3, výsledek (průnik obou řešení) x > 1.2

Z celých čísel této podmínce vyhovují všechna celá čísla > 1 (čili 2,3,4, ...).


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#15 12. 04. 2014 23:18

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Jj:
Skvělé už jsem v obraze :))

Offline

 

#16 13. 04. 2014 03:04

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ Jj:
ještě bych potřebovala pomoci s tímhle

(x+1)² + 7 > (x-4)²,

(1+x)² + 3x² ≤ (2x-1)² + 7
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

určitě to bude vzoreček a²+2ab+b² , a²-2ab+b²  ??             

x² + 2 * x * 1 + 1² + 7 > x² - 2 * x * 4 + 4²                 1² + 2 * 1 * x  + x ² + 3x² ≤ 2x² -  2 * 2x * 1 + 1² +7         

x² + 2x + 1 + 7 > x² - 8x +16                                            1 + 2x + x² + 9x ≤ 4x - 4x + 1 + 7

2x + 8x > 16 - 1 - 7                                                         tady si nevím rady,asi jsem měla přičíst x ² + 3x ² ?

10x > 8
   
x > 8/10    x >  4/5 ??

Offline

 

#17 13. 04. 2014 03:43 — Editoval vanok (13. 04. 2014 03:53)

vanok
Příspěvky: 14322
Reputace:   740 
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

Ahoj
Je neskoro a unava urcite robi ze mas nejaku chybu ( preklep)
$(1+x)^2+3x^2 \le (2x-1)^2+7$
Neda toto
1² + 2 * 1 * x  + x ² + 3x² ≤ 2x² -  2 * 2x * 1 + 1² +7
Ale toto ( uz aj s nasobenim)
$1+2x+x^2+ 3x^2 \le 4x^2-4x+1+7$
a po uprave
$ 2x \le -4x+7$
A tiez
$6x \le 7$
Pomohlo?


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#18 13. 04. 2014 20:30 Příspěvek uživatele Marťaska byl skryt uživatelem Marťaska. Důvod: jiný dotaz

#19 13. 04. 2014 20:43

Marťaska
Příspěvky: 32
Škola: SZŠ
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

↑ vanok:
Takže to 4x²  protože to bylo (2² x² ) na obojím?

Offline

 

#20 14. 04. 2014 05:53 — Editoval gadgetka (14. 04. 2014 05:54)

gadgetka
Příspěvky: 8561
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

Ne, protože $(2x-1)^2$ je vzoreček a první člen je 2x. A $(2x)^2=4x^2$


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson