Matematické Fórum

Marťaska · 12. 04. 2014 15:50

1. x+3<4+2x;

5x-3<4x-1; x∈N

výsledek x=1
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
2. 2x+3 x-1
------- - ------- < 2x + 0,2x
2 3

2(x-1) 2x+1
1,2x - -------- > ------- - x ; x∈Z
3 2

výsledek {2,3,....}

děkuji všem, co mi poradí

Jj · 12. 04. 2014 17:30

↑ Marťaska:

Dobrý den, řekl bych - jednoduše najít řešení pro x∈R a následně určit hodnoty x z množiny řešení, které ∈N nebo ∈Z.

Nic jiného bych v tom nehledal.

Marťaska · 12. 04. 2014 18:05

:) ten první už jsem si vypočítala,ten druhý mi nejde.Mohl bys mi JJ polopatě vysvětlit postup,,byla bych ti moc vděčná ,,děkuji ↑ Jj:

mukel · 12. 04. 2014 18:06

↑ Marťaska:

Sústavy nerovníc sa samostatne /každá nerovnica zvlásť v príslušnom a potom sa určuje prienik oboch množín riešenia, keďže obe nerovnice musia platiť zároveň.

Marťaska · 12. 04. 2014 18:09

pomohly by mi výsledky příkladů :)) možná to mám dobře,ale nejsem si jistá↑ mukel:

mukel · 12. 04. 2014 18:33

↑ Marťaska: Tak napíš postup a ja ti ho skontrolujem :)

Marťaska · 12. 04. 2014 22:06

↑ mukel:
------------------------------------------------------------

2x+3 x-1
------- - ------- < 2x + 0,2x /: 6
2 3

2(x-1) 2x+1
1,2x - -------- > ------- - x ; x∈Z /: 6
3 2

---------------------------------------------------------------

6x+9-2x-2<12x+1,2x 7,2x-4x-4>6x+3-6x
6x-2x-12x-1,2x<2-9 7,2x-4x-6x+6x>3+4
-9,2x<-7 3,2x=7

asi to nebude ono,nějak jsem se do toho zamotala :( si tu?

Jj · 12. 04. 2014 22:24

↑ Marťaska:

Řekl bych, že chyby jsou u obou nerovností hned na začátku:

6x+9-2x-2<12x+1,2x
7,2x-4x-4>6x+3-6x

V obou případech musí být znaménko + !

Marťaska · 12. 04. 2014 22:41

↑ Jj:

2x+3 x-1
------- - ------- < 2x + 0,2x
2 3

2(x-1) 2x+1
1,2x - -------- > ------- - x ; x∈Z
3 2

takže to bude takhle?

6x+9-2x+2<12x+1,2x 7,2x-4x+4>6x+3-6x
6x-2x-12x-1,2x<-9-2 7,2x-4x-6x+6x>3-4
-9,2x<-11 3,2x=-1

Jj · 12. 04. 2014 22:57

↑ Marťaska:

Řekl bych, že ano. Teď ještě určit, která x∈Z.

gadgetka · 12. 04. 2014 23:05

Ahoj, to zadání mi přijde divné, proč by se sčítaly "x", když by se dalo rovnou napsat 2,2 x. Nemáš chybu v zápisu?
Pokud ne, tak postupuješ již správně. Jen v druhé nerovnici není poslední řádek "rovná se", ale "větší než". :)

Marťaska · 12. 04. 2014 23:09

↑ gadgetka:
Ahoj :)) kontrolovala jsem to a je to dobře opsané
mají se počítat společně,,následně znázornit na číslené ose a zapúsat výsledek,který má být takový: {2,3,....}
tak jak tedy dál?

Marťaska · 12. 04. 2014 23:10

↑ Jj:
:) to nevím ale jak , můžete mě nasměrovat jak na to?

Jj · 12. 04. 2014 23:15

↑ Marťaska:

Z první nerovnosti plyne: x > 1.2, z druhé x > -0.3, výsledek (průnik obou řešení) x > 1.2

Z celých čísel této podmínce vyhovují všechna celá čísla > 1 (čili 2,3,4, ...).

Marťaska · 12. 04. 2014 23:18

↑ Jj:
Skvělé už jsem v obraze :))

Marťaska · 13. 04. 2014 03:04

↑ Jj:
ještě bych potřebovala pomoci s tímhle

(x+1)² + 7 > (x-4)²,

(1+x)² + 3x² ≤ (2x-1)² + 7
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

určitě to bude vzoreček a²+2ab+b² , a²-2ab+b² ??

x² + 2 * x * 1 + 1² + 7 > x² - 2 * x * 4 + 4² 1² + 2 * 1 * x + x ² + 3x² ≤ 2x² - 2 * 2x * 1 + 1² +7

x² + 2x + 1 + 7 > x² - 8x +16 1 + 2x + x² + 9x ≤ 4x - 4x + 1 + 7

2x + 8x > 16 - 1 - 7 tady si nevím rady,asi jsem měla přičíst x ² + 3x ² ?

10x > 8

x > 8/10 x > 4/5 ??

vanok · 13. 04. 2014 03:43 — Editoval vanok (13. 04. 2014 03:53)

Ahoj
Je neskoro a unava urcite robi ze mas nejaku chybu ( preklep)
$(1+x)^2+3x^2 \le (2x-1)^2+7$
Neda toto
1² + 2 * 1 * x + x ² + 3x² ≤ 2x² - 2 * 2x * 1 + 1² +7
Ale toto ( uz aj s nasobenim)
$1+2x+x^2+ 3x^2 \le 4x^2-4x+1+7$
a po uprave
$2x \le -4x+7$
A tiez
$6x \le 7$
Pomohlo?

Marťaska · 13. 04. 2014 20:43

↑ vanok:
Takže to 4x² protože to bylo (2² x² ) na obojím?

gadgetka

Ne, protože $(2x-1)^2$ je vzoreček a první člen je 2x. A $(2x)^2=4x^2$

Matematické Fórum

#1 12. 04. 2014 15:50

jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#2 12. 04. 2014 17:30

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#3 12. 04. 2014 18:05

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#4 12. 04. 2014 18:06

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#5 12. 04. 2014 18:09

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#6 12. 04. 2014 18:33

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#7 12. 04. 2014 22:06

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#8 12. 04. 2014 22:24

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#9 12. 04. 2014 22:41

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#10 12. 04. 2014 22:57

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#11 12. 04. 2014 23:05

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#12 12. 04. 2014 23:09

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#13 12. 04. 2014 23:10

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#14 12. 04. 2014 23:15

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#15 12. 04. 2014 23:18

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#16 13. 04. 2014 03:04

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#17 13. 04. 2014 03:43 — Editoval vanok (13. 04. 2014 03:53)

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#18 13. 04. 2014 20:30 Příspěvek uživatele Marťaska byl skryt uživatelem Marťaska. Důvod: jiný dotaz

#19 13. 04. 2014 20:43

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

#20 14. 04. 2014 05:53 — Editoval gadgetka (14. 04. 2014 05:54)

Re: jak řešit soustavy nerovnic v dané množině

Zápatí