Matematické Fórum

Emca21 · 13. 04. 2014 14:01

Zdravím, projížděl jsem si tak různě funkce, jejich definiční obory, grafy a narazil jsem na jednu zajímavou věc.
Wolframalfa mi stále píše, že Df funkce $y=\sqrt[3]{x}$ je jen nezáporná reálná čísla.

http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%5E%281%2F3%29

Nevíte proč??

Dále jsem pak zkoušel Df funkce $y=\sqrt[3]{x^{2}}$ a rovněž mi to napsalo jen nezáporná reálná čísla. Tak jsem zkoušel do kalkulačky zadat něco na 2/3 a nešlo to vypočítat.

Nevíte někdo proč?

Díky

Brano · 13. 04. 2014 16:32

To je kvoli tomu ako sa primarne implementuje tretia odmocnina. Kedze W|A uprednostnuje pracu v komplexnych cislach oproti realnym, tak ako preferovanu vetvu tretej odmocniny (na vyber su v podstate tri moznosti) ma taku, ktora na zapornych cislach dava komplexne vysledky.

T.j. napr. $\sqrt[3]{-1}=\frac{1+\sqrt{3}i}{2}$ pre porovnanie pozri:
http://www.wolframalpha.com/input/?i=%2 … 281%2F3%29

Emca21 · 13. 04. 2014 16:41

Aha.. a takto funguje více programů, např. i MathCAD?? A obyčejná kalkulačka rovněž?

Brano · 13. 04. 2014 17:10 — Editoval Brano (13. 04. 2014 17:19)

mathCAD netusim - to by si si musel pozriet asi dokumentaciu. a co sa tyka obycajnej kalkulacky, tak cim je obycajnejsia tak tym je vacsia sanca, ze fukcia $x^y$ je implementovana tak, ze akonahle je $x<0$ (mozno aj $x=0$ ) tak sa ani nezamysla nad tym ake je $y$ a rovno hadze error. Totizto $x^y$ je casto implementovane ako $\exp(y\ln(x))$ a $\ln(x)$ zase tak, ze musi byt $x>0$ .

Emca21 · 13. 04. 2014 17:29

Zajímavé! Děkuji za informace! :-) Nikdy mě nenapadlo, jak to funguje.. až teď. Zase jsem o něco chytřejší :-)
Děkuji!

jelena · 13. 04. 2014 18:35

Zdravím,

dotaz byl také podrobně v tématu, např MAW (a tedy Maxima) má zavedeno jako v místních poměrech a lichá odmocnina je definována na celém R.

Pro další online dostupné (např.) přesunu do sekce CAS.

Matematické Fórum

#1 13. 04. 2014 14:01

Definiční obor

#2 13. 04. 2014 16:32

Re: Definiční obor

#3 13. 04. 2014 16:41

Re: Definiční obor

#4 13. 04. 2014 17:10 — Editoval Brano (13. 04. 2014 17:19)

Re: Definiční obor

#5 13. 04. 2014 17:29

Re: Definiční obor

#6 13. 04. 2014 18:35

Re: Definiční obor

Zápatí