Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj všem.
Snažím se přijít na kloub jednomu příkladu, ale stále se mi to nedaří. Věřím, že někdo bude vědět jak na to a rád se o řešení podělí.
Máme náhodný výběr {1,2,3,...,n}, s jakou pravděpodobností budeme tahat čísla tak, aby postupně tažená čísla (jedno za druhém) tvořila řadu od 1 do n tj. 1,2,3,4,...n-1,n.
Jsem si jistý, že s každým dalším tahem bude pravděpodobnost požadovaného čísla větší. Nejprve bude 1/n s dalším číslem 1/n-1 atd až do posledního, kde bude pst=1
Zde jsem skončil a netuším jak dál.
Děkuji za vaši pomoc!
Offline
Croz napsal(a):
Jsem si jistý, že s každým dalším tahem bude pravděpodobnost požadovaného čísla větší. Nejprve bude 1/n s dalším číslem 1/n-1 atd až do posledního, kde bude pst=1
Zde jsem skončil a netuším jak dál.
A dál to vynásobíš: . Musí se ti totiž povíst nejdřív vytáhnout jedničku, když se ti to povede, tak musíš pak vytáhnout dvojku, a tak dál -- všechny výběry se ti musí povést správně.
Jiným způsobem se ke stejné odpovědi dá dobrat takhle: Pokaždé vytáhneš všech n čísel v nějakém pořadí -- neboli pokaždé postupně vytaháš nějakou permutaci 1, 2, ..., n. Máš teda n! možností, jak může tohle vytahování skončit a jenom jednu možnost, kterou považuješ za úspěch. Tedy pravděpodobnost je 1/n!.
Offline
Super To bude ono, jenom nevím proč mě to nenapadlo hned. Ale dává to smysl, s n výběrem máme nejmenší pst, která postupně roste. A k splnění následujícího výběru musíme mít již vytažená pouze očekávaná čísla předem, proto násobení.
Děkuji mnohokrát a úlohu označuji jako vypracovanou
Offline
↑ Croz:
přece obsahuje jenom proměnnou n. Není mi moc jasné, jak to myslíš.
Offline
Stránky: 1