Matematické Fórum

otevru · 19. 04. 2014 00:15

Ahoj, mám tu ještě jednu.

Součet úhlů v pětiúhelníku je 540°. Každý následující úhel je vždy o 30° větší než úhel předchozí. Nejmenší úhel má velikost?

Předem děkuji :)

nejaky_pepa

Ahoj,
nejmenší úhel bude $48$

Přišel jsem na to tímto postupem:

$0+30+60+90+120=300$
$x+(30+x)+(60+x)+(90+x)+(120+x)=540$

Rovnice:
$5x+300=540 /-300$
$5x=240 /:5$
$x=48$

Nějaké číslo pětkrát (počet úhlů), ke kterému přičtu součet čísel 30 za sebou, musí dávat 540.

Zkoušku provedeme jednoduše.
$Zk.:48+78+108+138+168=540$

Snad je to správně.

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2014 00:15

Počítání úhlů

#2 19. 04. 2014 01:56 — Editoval nejaky_pepa (19. 04. 2014 12:31)

Re: Počítání úhlů

Zápatí