Matematické Fórum

Matiniela

Dobrý den mám problém s určením šikmé asymptoty.

a=1. Po dosazení do vzorce f(x)-ax=xe^1/x-1x. Nevím jak počítat. Příklad by měl vyjít x+1.

Děkuji moc za rady.

Brano · 22. 04. 2014 10:08

Skus zacat tym, ze napises zadanie (zrozumitelne).

Matiniela · 22. 04. 2014 10:14

Mám zadanou funkci : //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-04/54188_Sn%25C3%25ADmek%2Bobrazovky%2B2014-04-22%2Bv%25C2%25A010.09.17.png
Mám vypočíst její asymptoty. Svislé asymptoty mám zbývá šikmá asymptota.

a) Podle vzorce f(x)/x jsem dosadil a vyšlo mi 1.
b) Do vzorce f(x)-ax jsem dosadil xe^1/x-1x. Vytkl jsem x a zbylo mi x(e^1/x-1), ale to je neurčitý výraz $\infty$ *0 a nevím jak dále pokračovat.

Celý příklad má vyjít x+1

janca361 · 22. 04. 2014 10:33

Uáááá,
co jsou to "svislé asymptoty" a "šikmé asymptoty". Snad asymptoty bez směrnice a asymptoty se směrnicí.

Jste vysokoškolák, tak i vyjadřování by mělo být na úrovni, včetně používání termínů.

jarrro · 22. 04. 2014 10:38

$\lim_{x\to\infty}{x$\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}-1$}=\lim_{h\to 0}{\frac{\mathrm{e}^h-1}{h}}=1$

Matiniela · 22. 04. 2014 10:48

Když v té druhé limitě za h dostadím všude 0 tak mi vyjde neurčitý výraz 0/0 a ne 1.

jarrro · 22. 04. 2014 11:21

↑ Matiniela:tak nedosadzuj ale počítaj limitu najjednoduchšie napríklad rozvojom exponenciály do Taylorovho radu alebo substitúciou $h=\ln{$\frac{1}{t}+1$ }$ a využitím spojitosti logaritmu ale táto limita je dosť známa na to aby sa stále počítala

mates.dz · 22. 04. 2014 13:10

alebo ked ti tam vychádza 0/0 kedy si z toho spravís zlozený zlomok tak ti vide $\infty /\infty$ a to znamena ze môzes pouzit L'hospitalovo pravidlo a citatela a menovadela samostatne poderivovat a ti to vide $\lim_{h\to0}\mathrm{e}^{h}$ a to je 1

Matiniela · 22. 04. 2014 13:20

Jasně už jsem to vyřešil.

Díky všem za pomoc.

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2014 09:36 — Editoval Matiniela (22. 04. 2014 10:07)

Šikmá asymptota

#2 22. 04. 2014 10:08

Re: Šikmá asymptota

#3 22. 04. 2014 10:14

Re: Šikmá asymptota

#4 22. 04. 2014 10:33

Re: Šikmá asymptota

#5 22. 04. 2014 10:38

Re: Šikmá asymptota

#6 22. 04. 2014 10:48

Re: Šikmá asymptota

#7 22. 04. 2014 11:21

Re: Šikmá asymptota

#8 22. 04. 2014 13:10

Re: Šikmá asymptota

#9 22. 04. 2014 13:20

Re: Šikmá asymptota

Zápatí