Matematické Fórum

Contemplator · 22. 04. 2014 15:03

Zdravím, potrebujem pomoc s týmto príkladom, ak by niekto mohol : Vodorovným potrubím preteká voda (1000kg.m^-3 ) v širšej časti s v=1m.s. V užšej časti s 3 x menším plošným obsahom prierezu je tlak vody 5kPa. Vypočítaj tlak p1 v širšej časti potrubia, keď vodu považujeme za dokonalú kvap. a prúdenie je ustálené.

$p1 +1/2\varrho v1^2 = p2 +1/2ϱv2^2$ 1. najprv si vypocitam z (S1v1=S2v2) v2
$p1 + 1/2 = 5 + 1/2v2^2$ < ------ a potom to dosadim
$2p1 = 11/2 v2^2$
p1= 24,75 Pa

Riešenie z tejto Bernouliho rovnice mi nepripadá zrovna normálne pretože $\varrho sa v nej vykrátilo - keďže v1 = 1 no nejako sa mi to nezdá, mohol by mi to niekto obasjniť?

mates.dz · 22. 04. 2014 15:08

mne to vyslo 6,5 kpa

mates.dz

ked mas ze v2 = 3 (to si uz tusim vyratal) tak dosad si to tam a mas ze

$p+0,5*1000=5000+0,5*1000*2^{2} p=6500$

Jj · 22. 04. 2014 16:09

↑ Contemplator:

Dobrý den, řekl bych, že

$\frac{v_1^2}{2}\varrho + p_1 = \frac{v_2^2}{2}\varrho + p_2\; \Rightarrow p_1 = \frac{v_2^2-v_1^2}{2}\varrho + p_2=$
$=\frac{9-1}{2}\cdot 1000 + 5000=9000 = 9\; kPa$

Contemplator · 22. 04. 2014 16:11

$p+0,5*1000=5000+0,5*1000*2^{2} p=6500$ 2 na duhú? nie nahodou 3 ?

Contemplator · 22. 04. 2014 16:13

Ale veď keď sa nad tým logicky zamyslím tak ten tlak v širšej časti musí byť menší nie?

Jj · 22. 04. 2014 16:15 — Editoval Jj (22. 04. 2014 16:20)

↑ Contemplator:

Ne, právě naopak - hydrodynamické paradoxon.

Tady ↑ Contemplator: má být $3^2$ .

mates.dz · 22. 04. 2014 16:19

hej jasne ze 3 len som opisal zle cislo :)

Contemplator · 22. 04. 2014 17:04

Aha, a ten hydrodynamický paradox si mám predstaviť tak že : Mám v ruke záhradnú hadicu (2m) v ktorej tečie voda, na jednom konci je tenšia na druhom hrubšia. Teda keď ju prepichnem a oboch stranách, tak tam kde je tenšia bude striekať menší pramienok než tam kde je hrubšia pretože tam je väčší tlak ? :)

Jj · 22. 04. 2014 17:35 — Editoval Jj (22. 04. 2014 17:44)

↑ Contemplator:

Ano. Dokonce by se mohlo stát (při vhodné konfiguraci průměrů, tlaků, rychlostí), že otvor v tenčím konci může přisávat vzduch. Tento jev využívá například hydraulická vývěva, různé rozprašovače atp.

Zkuste držet blízko sebe svisle dva papíry A4 a foukněte mezi ně. Kupodivu se k sobě přiblíží (bude mezi nimi menší tlak, než atmosférický).

Contemplator · 22. 04. 2014 19:27

Tvl, to je super ale prečo bude medzi nimi menší tlak než atmosferický? ako to súvisí s tým prúdením vzduchu? :O

Jj · 22. 04. 2014 20:23

↑ Contemplator:

Obdobně jako při proudění kapaliny. Vně je vzduch bez pohybu a atmosférický tlak, mezi papíry vzduch proudí jistou rychlostí - tudíž menší tlak.

Nebo taky: Křídlo letadla je tvarováno tak, že nad horní stranou křídla vzduch proudí rychleji než pod dolní. Z toho plynoucí rozdíl tlaku vzduchu nad horní a pod dolní stranou prispívá ke vztlaku křídla letadla, je jakoby "nasáváno" nahoru. Pokud se nepletu, tak podtlak nad křídlem letadla je hlavním důvodem, proč se udrží v letu.

Contemplator · 23. 04. 2014 16:17

Díki moc, už tomu rozumiem :)

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2014 15:03

Bernouliho rovnica

#2 22. 04. 2014 15:08

Re: Bernouliho rovnica

#3 22. 04. 2014 15:10 — Editoval mates.dz (22. 04. 2014 15:10)

Re: Bernouliho rovnica

#4 22. 04. 2014 16:09

Re: Bernouliho rovnica

#5 22. 04. 2014 16:11

Re: Bernouliho rovnica

#6 22. 04. 2014 16:13

Re: Bernouliho rovnica

#7 22. 04. 2014 16:15 — Editoval Jj (22. 04. 2014 16:20)

Re: Bernouliho rovnica

#8 22. 04. 2014 16:19

Re: Bernouliho rovnica

#9 22. 04. 2014 17:04

Re: Bernouliho rovnica

#10 22. 04. 2014 17:35 — Editoval Jj (22. 04. 2014 17:44)

Re: Bernouliho rovnica

#11 22. 04. 2014 19:27

Re: Bernouliho rovnica

#12 22. 04. 2014 20:23

Re: Bernouliho rovnica

#13 23. 04. 2014 16:17

Re: Bernouliho rovnica

Zápatí