Matematické Fórum

Vel3 · 23. 04. 2014 16:49 — Editoval Vel3 (23. 04. 2014 17:10)

Zdravím,

chalani jak počítám tak počítám, tak prostě nevím jak vypočíst tuto limitu

výsledek by měl být podle knížky (1/3)

$lim\sqrt[3]{(x^3+x^2)} - x$

pro x-> inf

budu moc rád za pomoc, fakt nevím co s tím.

Děkuji :)

EDIT: Moje chyba mělo tam být MÍNUS ne plus, teď je zadání správně :)

Eratosthenes · 23. 04. 2014 17:07

ahoj ↑ Vel3:,

podle mě je výsledek v knížce špatně:

$\lim_{x\to \infty}\sqrt[3]{(x^3+x^2)} + x=\lim_{x\to \infty}x\sqrt[3]{1+\frac 1 x} + x =\lim_{x\to \infty}x$ \sqrt[3]{1+\frac 1 x} + 1$ = \infty$

Vel3 · 23. 04. 2014 17:10

↑ Eratosthenes:

Promiň dal jsem špatně zadání, má to být -x ne +x.

Eratosthenes

ahoj ↑ Vel3:,

to je ovšem jiná:

$\lim_{x\to \infty}\sqrt[3]{(x^3+x^2)} - x=\lim_{x\to \infty}x\sqrt[3]{1+\frac 1 x} - x =\lim_{x\to \infty} x$ \sqrt[3]{1+\frac 1 x} -1$ = \lim_{x\to \infty} \frac { \sqrt[3]{1+x^{-1}}-1} {x^{-1}}$

a použij l'Hospitalovo pravidlo.

Vel3 · 23. 04. 2014 17:24

↑ Eratosthenes:

Děkuji moc :)

jsem idiot to mě nenapadlo použit :) Jsi můj zachránce

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2014 16:49 — Editoval Vel3 (23. 04. 2014 17:10)

limita (pomoc)

#2 23. 04. 2014 17:07

Re: limita (pomoc)

#3 23. 04. 2014 17:10

Re: limita (pomoc)

#4 23. 04. 2014 17:23 — Editoval Eratosthenes (23. 04. 2014 17:24)

Re: limita (pomoc)

#5 23. 04. 2014 17:24

Re: limita (pomoc)

Zápatí