Matematické Fórum

janca361 · 02. 05. 2014 12:53

16.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/27836_16.png

Řešení:
Počet možných jevů: 6

16.1
Příznivé jevy: 2, 4, 6

$P(A)=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$ - ANO

16.2
Příznivé jevy: 5, 6

$P(B)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ - NE

16.3
Příznivé jevy: 1, 2

$P(C)=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}$ - ANO

16.4
Příznivé jevy: 1, 2, 3, 4, 5

$P(D)=\frac{5}{6}$ - NE

janca361

17.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28041_17.png

Řešení:
${5\choose3}\cdot{4\choose3}=10\cdot4=40$
C

Díky zdenku!

janca361

18.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28119_18.png

Řešení:
x...počet výrobků 1. kvality
y...počet výrobků 3. kvality
$\frac{6\cdot 1+10\cdot 2+4\cdot 3}{20}=1,9$

$\frac{x\cdot 1+8\cdot 2+y\cdot 3}{20}=1,9$
$x+y+8=20\Rightarrow x=12-y$

$12-y+16+y\cdot 3=38$
$y=5\Rightarrow x=7$

D

Díky Crashatorr za řešení!

janca361 · 02. 05. 2014 12:56

19.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28183_19.png

Řešení:
B

janca361 · 02. 05. 2014 12:57

20.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28250_20.png

Řešení:
A

janca361 · 02. 05. 2014 13:01

21.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28302_21.png

Řešení:
$V_1=\frac{4}{3} \pi r^{3}=\frac{4}{3} \pi 1^{3}=\frac{4}{3} \pi$

$V_8=8 \cdot\frac{4}{3} \pi =\frac{32}{3} \pi$

$\frac{32}{3} \pi=\frac{4}{3} \pi r^{3} \Rightarrow r^{3}=8 \Rightarrow r=2 \text{ cm}$

E

janca361

22.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28514_22.png

Podle kosinové věty:
$S=a^2=120^2+100^2-2\cdot120\cdot100\cos60^\circ=14400+10000-12000=12400\ \text m^2$

janca361 · 02. 05. 2014 13:05

23.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28580_23.png

Řešení:
$S_{BC}=\frac{B+C}{2}$

$S_{BC}[3;2]$

$|AS_{BC}|=d=\sqrt{(3-4)^{2}+(2+3)^{2}}=\sqrt{(-1)^{2}+5^{2}}=\sqrt{26}$

D

janca361

24.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28772_24.png

Řešení:
$y=\log_{a}x \Leftrightarrow a^{y}=x$
$\frac{1}{2}=\log_{a}2 \Leftrightarrow a^{\frac{1}{2}}=2$
$a=4$

B

VanilkaBanan · 02. 05. 2014 13:07

↑↑ janca361:↑↑ janca361: k tomu trojúhelníku ale známe obsah PLM ne KLM a máme spočítat PM a ne KM. Nebo jsem něco nepochopila?

janca361

25.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/28867_25.png

Řešení:
25.1
$x=0$
$y\in \mathbb{R}$
E

25.2
$2x-y=2 \Rightarrow y=2x-2$

$x-2y=4 \nl x-2(2x-2)=4 \nl x-4x+4=4 \nl -3x=0 \nl x=0$
$y=-2$
D

25.3
$-x-2y-1=0 \Rightarrow x=2y-1$
$x-2y=0 \nl 2y-1-2y=0 -1 \neq 0$
A

25.4
$y=y+2-2 \nl 0=0$
F

janca361 · 02. 05. 2014 13:24

↑ VanilkaBanan:
KL je výška na stranu PM v trojúhelníku PLM.

Peta8 · 02. 05. 2014 14:09

Zde http://jdem.cz/ba2xu6 (FB vlákno) jsou moje výsledky. Jsem si jimi docela jistý, tak kdyžtak pro kontrolu :-)

janca361 · 02. 05. 2014 14:21

26.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/33121_26.png

Řešení:
26.1
$d=1$
$a_3=\frac{3}{2}$
A

26.2
$d=\frac{1}{2}$
$a_3=\frac{7}{6}$
E

26.3
$q=\frac{a_2}{a_1}=4$
$a_3=a_1 \cdot q^{2}=\frac{8}{3}$
C

Buránek · 02. 05. 2014 16:32

Mohl bych mít prosím dotaz?

Když jsem si bohužel neuvědomil u úlohy číslo 4 v jakém definičním oboru se úloha řeší a napsal jsem zde podmínky, bude mi stržen bod?

A ještě jeden dotaz, u jedné úlohy jsem nedosadil za pí - napsal jsem místo 11 litrů 3,5pí litru. Bude mi výsledek uznán?

Moc děkuji za odpovědi!

Peta8 · 02. 05. 2014 16:40

Tak jsem to řešení přepsal, přehledně na jednu stránku. Snad bych maturitu udělal :-)

http://www.nabla.cz/obsah/matematika/statni-maturita/

janca361 · 02. 05. 2014 16:55

↑ Buránek:
Na odpověď k otázce by ti asi nejlíp odpověděl nějaký hodnotitel.
Osobně nevím. Tuším, že se říkalo, že pokud je něco uvedené jako řešení a je to špatně, tak je to chyba. (Proto se má psát jen to, co zadání vyžaduje.)
Chvíli jsem nad tím taky váhala, ale CERMAT (jak jsem ze starších testů zjistila) na podmínky buď upozorňuje (v zadání je "stanovte podmínku řešení" viz úloha č. 5) nebo je sám zapisuje (Např. proveďte pro $\mathbb{R}-\{0;1\}$ - zde pro $n \in \mathbb{N}$ )
Jde o to, že $0 \notin \mathbb{N}$ a o $\frac{1}{2}$ se nedá mluvit - o té nule jo (celá vs přirozená čísla - kam jen ta nula patří?)
Bude záležet na pokynech pro hodnotitele. (Údajně k jednomu příkladu je x stránek toho, jak postupovat.)

V 15.2 je nedosazení za $\pi$ OK, pokud by bylo "zaokrouhlete na celé litry", tak je to chyba. $\pi$ je číslo, $\sqrt{2}$ taky.
Já třeba nemám ve zvyku za takové čísla dosazovat $40\sqrt{2}$ je pro mě stejně hezké číslo jako 361. Naopak napsat místo $40\sqrt{2}$ číslo $56.5685...$ je blbost (a spousta lidí to ještě blbě zaokrouhluje). Ideálně s takovým číslem počítá dál a pak jsou vidět rozdíly. Ostatně já raději než s čísly počítám obecně.

Matematické Fórum

#26 02. 05. 2014 12:53

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#27 02. 05. 2014 12:54 — Editoval janca361 (02. 05. 2014 13:18)

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#28 02. 05. 2014 12:55 — Editoval janca361 (02. 05. 2014 13:20)

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#29 02. 05. 2014 12:56

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#30 02. 05. 2014 12:57

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#31 02. 05. 2014 13:00 Příspěvek uživatele ales2q byl skryt uživatelem janca361.

#32 02. 05. 2014 13:01

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#33 02. 05. 2014 13:01 — Editoval zdenek1 (02. 05. 2014 13:18)

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#34 02. 05. 2014 13:02 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361.

#35 02. 05. 2014 13:02 Příspěvek uživatele ales2q byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Řešení doplněno, další budou taky. Je zbytečné se na ně ptát.

#36 02. 05. 2014 13:05

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#37 02. 05. 2014 13:05 — Editoval Crashatorr (02. 05. 2014 13:12) Příspěvek uživatele Crashatorr byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Doplněno k danému zadání. Děkuji!

#38 02. 05. 2014 13:06 — Editoval janca361 (02. 05. 2014 13:27)

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#39 02. 05. 2014 13:07

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#40 02. 05. 2014 13:07 — Editoval janca361 (02. 05. 2014 13:39)

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#41 02. 05. 2014 13:24

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#42 02. 05. 2014 14:09

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#43 02. 05. 2014 14:11 Příspěvek uživatele Kelly18 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Doplněno

#44 02. 05. 2014 14:18 Příspěvek uživatele honza1994 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Doplněno

#45 02. 05. 2014 14:21

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#46 02. 05. 2014 14:41 Příspěvek uživatele veru.19 byl skryt uživatelem janca361. Důvod: Všechny uvedené příklady jsou tu vyřešeny.

#47 02. 05. 2014 16:00 Příspěvek uživatele janca361 byl skryt uživatelem janca361.

#48 02. 05. 2014 16:32

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#49 02. 05. 2014 16:40

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

#50 02. 05. 2014 16:55

Re: Řešení maturitního testu jaro 2014

Zápatí