Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj,
připravuju se na maturitu z Petákové a narazil jsem na dva příklady se kterými si nevím rady.
"je dána krychle ABCDEFGH, a = 4 cm. Určete vzdálenost:
b) bodu F od roviny BEG
c) bodu F od roviny BCSae, kde Sae je střed hrany AE."
b) jsem si nejdříve vypočítal půlku uhlopříčky strany EFGH, potom jsem si vypočítal uhlopříčku obdélníku S(bd)BFS(fh), a z trojuhelníku BFS(fh), kde znám stranu BF = 4, uhlopříčku BS(fh) a půlku uhlopříčky FH = 2*odmocnina ze 2, jsem si dopočítal podle Euklidovy věty výšku na stranu c (resp. f), což by měla být daná vzdálenost v zadání. Bohužel jsem po dvou přepočítáních dospěl ke stejnému, avšak špatnému výsledku. Správný má být 4/3 * odmocnina ze 3 cm.
c) jsem nejdříve vypočítal stranu BS(ae), což mi vyšlo jako 2*odmocnina z 5. znovu jsem se snažil pomocí Euklidových vět dopočítat stranu FX v trojuhelníku BFS(ae), kde X je průsečík kolmice na stranu BS(ae) a téže strany procházející bodem F. Bohužel jsem opět dospěl k nesprávnému výsledku, který má vyjít 8/5*odmocnina z 5.
Děkuji za rady, opravdu mě tento příklad rozčiloval, buď dělám chybu numerickou, nebo někde jinde.
Offline
b) Promiň, nerozumím moc tomu, cos dělal ,zkusím ti nastínit, jak bych to dělal já.
Můžeš uvažovat jehlan, který má vrchol nad těžištěm podstavy a jehož podstava je rovnostranný trojůhelník BEG o délce strany , délkou hrany 4cm a počítáš jeho výšku.
c) Spočítáš tu stranu BS, zjistíš úhel BSF, užiješ sin a taky to máš (kolmice z F na tuto rovinu leží na BS)
Offline
↑ damster:
Dobrý den, k úloze b:
Vzdálenost bodu F od roviny BEG je stejná jako vzdálenost bodu D od roviny ACH.
Krychli umístíme do kartézské souřadné soustavy s počátkem v bodě D a osami procházejícími
body A, C, H.
Rovnice roviny ACH bude x + y + z -4 = 0, její vzdálenost od počátku je
Offline
Vašek napsal(a):
c) Spočítáš tu stranu BS, zjistíš úhel BSF, užiješ sin a taky to máš (kolmice z F na tuto rovinu leží na BS)
Jak zjistíš ten úhel? A sin použít nemůžu, když BSF trojuhelník není pravoúhlý, ne?
Jinak děkuju za Bčko.
Offline
Vyjádřil jsem se špatně, myslel jsem to, jako počítání ve čtverci, jestli mi rozumíš, máš čtverec ABEF a v něm trojůhelník SBF, jehož výšku počítáš, víš, kolik měří BS, AS, AB tak spočítáš uhel SBA, odečteš od 90 a máš úhel SBF, pak vzniká pravoúhlý trojůhelník PBF, kde P je pata výšky z F tohoto trojůhelníka a znáš úhel PBF=SBF a stranu BF.
Offline
Stránky: 1