Matematické Fórum

Vypocitas to ako kruhove odseky ten vzorec si nepametam ale skusim ho odvodit

Dame si to ako kruhovy vysek minus ten rovnoramenny trojuholnik

1/2r^2*alfa - 1/2sinalfa  *r^2  =S  cize  1/2r^2(alfa-sinalfa)     =S   
A alfa si vyjadrime z  "hlbky odseku"  oznacime si h       2acos(1-h/r) =alfa  a to si dosadime do rovnic vizsie a to by malo byt ono
1/2*r^2*(2acos(1-h/r)-sin(2acos(1-h/r))=S  a uz si to len dosadis  :-)
Ak je tam nejaka zrada tak sa ospravedlnujem   :-)     
Ale dalo by sa tobaj cez integracie ale je to podstatne zlozitejsie treba spravit integral od 0 po  H
Z         odmocnina z  (4rh-2h^2)     dh         

Co je podla mna podstatne zlozirejsie :-)
Vela stastia

↑ mates.dz:

Zdravím a děkuji, trochu problém je v tom, že ve Tvém postupu nejde se příliš zorientovat - používej prosím TeX pro přehlednost (Editor je napravo od okna zprávy). Bylo by třeba doplnit, že využití vzorce pro kruhové odseky je podmíněno velkým rozdílem poloměrů omezujících kružnic a kružnice s poloměrem R12, proto oblouky velkých omezujících kružnic můžeme považovat za úsečky.

Jinak výpočet obsahu přes integrál - to by také šlo. ↑ santo89: co je účelem výpočtu? Děkuji.

Viem ze je t8 neprehladne lebo som to pisal na mobile a tam sa mi nechcelo pouzivat tu vec lebo sa mi to tu moc nedari :-)
A ano je to rozdiel :-)