Matematické Fórum


1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 05. 2014 19:33 — Editoval Vasilka (07. 05. 2014 19:43)

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Vyjádření neznámé ze vzorce

Dobrý den,
potřebovala bych pomoci s vyjadřováním neznámé ze vzorce. Doposud jsem si vždy vystačila s tzv. trojúhelníčkem a složitější vzorce jsem se učila zpaměti. Dnes jsem však zjistila, že si s tímto nevystačím a po přečtení několika stran s postupy a návody "jak na to" jsem snad ještě zoufalejší a zmatenější než předtím. Byl by někdo ochotný pomoci mi vysvětlení několika příkladů?

Př: A=(B/C)/(D/E)

vyjádřit bych měla zřejmě všechny neznámé

Ještě bych chtěla dodat, že matematika není a nikdy nebyla mou silnou stránkou, takže i když chápu, pomůcky typu "když plus (krát) přejde přes rovnítko stane se z něj mínus (děleno) a naopak" nijak mi to ve skutečnosti nepomáhá, když před sebou vidím příklad, kde bych tuto poučku měla aplikovat.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 07. 05. 2014 19:47 — Editoval gadgetka (07. 05. 2014 19:48)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Ahoj, výraz upravuješ jako složený zlomek a vyjádření neznámé je stejné jako u výpočtu rovnice.
$A=\frac{\frac BC}{\frac DE}$
$A=\frac{BE}{CD}$

Teď např. vyjádříme C:
Celou rovnici vynásobíš jmenovatelem:
$ACD=BE$

Vlevo necháš C, vše ostatní přesuneš doprava. Vlevo se násobilo, vpravo se tedy musí dělit:
$C=\frac{BE}{AD}$

Ostatní neznámé zvládneš určitě sama.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 07. 05. 2014 19:48

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Začnu takhle > umíš základní úpravy rovnic? Třeba když máš v rovnici zlomek tak ho odstraníš tak, že celou rovnici vynásobíš jmenovatelem, atd.

To stejné budeš dělat i při vyjadřování neznámých.

$A=\frac{\frac{B}{C}}{\frac{D}{E}}$

Budu-li si chtít vyjádřit třeba B tak budu postupovat
$
A* \frac{D}{E} =\frac{B}{C}$
$
A* \frac{D}{E} *C =B$

a podobnými úpravami si vyjádřím i další neznámé

Offline

 

#4 07. 05. 2014 20:08

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

↑ dbarvik:
Myslím, že nějaké základní úpravy rovnic umím. Pokud mám v příkladu zlomek jednoduchý, tak mě většinou nějak poradím, horší však je, pokud je v příkladě zlomek složený nebo příklad od pohledu vypadá příliš složitě, pak už nevím co dříve. Bohužel mám taky pocit že neexistuje stoprocentní a vždy aplikovatelný návod na řešení takovýchto rovnic.

Podle Tvého/Vašeho postupu... Pokud budu chtít vypočítat D budu mít v druhém kroku také krát anebo děleno? Tedy: C = ?, A * (B/C) = (D/E)

Offline

 

#5 07. 05. 2014 20:18

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

protože D je ve jmenovateli toho složeného zlomku, tak si nejdříve upravíš tak, abys ten složený zlomek tam neměla
$
A* \frac{D}{E} =\frac{B}{C}$

a tohle teď musíš upravit tak, abys měla na jedné straně pouze D a na druhé ten zbytek --> Vynásobíš celou rovnici E a vydělíš A

$D=\frac{B E}{C A} $

Offline

 

#6 07. 05. 2014 20:28

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

↑ dbarvik:
Aha, takže pokud je to ve jmenovateli, odstraním nejdříve složený zlomek. To samé bych udělala u E, druhý krok by byl stejný a ve třetím bych vynásobila celou rovnici D a vydělila A ? Nebo to nejde takhle zjednodušit?

Offline

 

#7 07. 05. 2014 20:36

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Tohle co jsi napsala není dobře. 

E je také ve jmenovateli, proto je potřeba celou rovnici vynásobit E a dostaneš $A*D = \frac{B}{C}*E$


a teď musíš to E osamostatnit tím, že celou rovnici vydělíš zlomkem B/C   (nebo vynásobíš C ať odstraníš všechny zlomky a pak vydělíš B) a dostaneš tvar
$ \frac{A*D*C}{B}=E$

Offline

 

#8 07. 05. 2014 20:43

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Aha, já si to tedy zkusím ještě několikrát přečíst a snad to pochopím, prozatím se vrhnu na jednodušší příklady, tedy ty, které neobsahují takovéto hrůzostrašné složené zlomky. Prozatím děkuji za cenné rady a vynaložený čas.

Offline

 

#9 07. 05. 2014 20:56

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

↑ Vasilka:
není zač ;)

Offline

 

#10 07. 05. 2014 21:08 — Editoval Vasilka (07. 05. 2014 21:10)

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Prosím ještě o kontrolu jednodušších příkladů:

1) $ A=B/C$ tedy$ B=A*C$,$  C=B*A$

2) $ D= E/(F+G)$ tedy $G=E/D-F$, $E=D*(F+G)$, $F=E/D-G$

3) $H=(I+J)/K$ tedy $ J=HK-I$,$ K=(I+J)/H$, $I=HK-J$

Předem Děkuji

Offline

 

#11 07. 05. 2014 21:12

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

ad 1)   C=B/A

zbytek je správně


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#12 07. 05. 2014 21:15

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

A zrovna u té jedničky jsem si byla tak jistá :D Hold chyba z nepozornosti je taky chyba. Děkuji za kontrolu, už nebudu více otravovat. Ještě jednou všem děkuji!

Offline

 

#13 07. 05. 2014 22:14 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: zbytečné řešení...

#14 07. 05. 2014 22:28

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

↑ gadgetka:

to sice ano, ale je to to stejné, jako má tazatelka ;-)


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#15 07. 05. 2014 23:25

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Máš pravdu, já jsem si špatně přečetla její zápis... své řešení skryji...


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson