Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 07. 05. 2014 19:33 — Editoval Vasilka (07. 05. 2014 19:43)

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Vyjádření neznámé ze vzorce

Dobrý den,
potřebovala bych pomoci s vyjadřováním neznámé ze vzorce. Doposud jsem si vždy vystačila s tzv. trojúhelníčkem a složitější vzorce jsem se učila zpaměti. Dnes jsem však zjistila, že si s tímto nevystačím a po přečtení několika stran s postupy a návody "jak na to" jsem snad ještě zoufalejší a zmatenější než předtím. Byl by někdo ochotný pomoci mi vysvětlení několika příkladů?

Př: A=(B/C)/(D/E)

vyjádřit bych měla zřejmě všechny neznámé

Ještě bych chtěla dodat, že matematika není a nikdy nebyla mou silnou stránkou, takže i když chápu, pomůcky typu "když plus (krát) přejde přes rovnítko stane se z něj mínus (děleno) a naopak" nijak mi to ve skutečnosti nepomáhá, když před sebou vidím příklad, kde bych tuto poučku měla aplikovat.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) byk7)

#2 07. 05. 2014 19:47 — Editoval gadgetka (07. 05. 2014 19:48)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Ahoj, výraz upravuješ jako složený zlomek a vyjádření neznámé je stejné jako u výpočtu rovnice.
$A=\frac{\frac BC}{\frac DE}$
$A=\frac{BE}{CD}$

Teď např. vyjádříme C:
Celou rovnici vynásobíš jmenovatelem:
$ACD=BE$

Vlevo necháš C, vše ostatní přesuneš doprava. Vlevo se násobilo, vpravo se tedy musí dělit:
$C=\frac{BE}{AD}$

Ostatní neznámé zvládneš určitě sama.


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 07. 05. 2014 19:48

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Začnu takhle > umíš základní úpravy rovnic? Třeba když máš v rovnici zlomek tak ho odstraníš tak, že celou rovnici vynásobíš jmenovatelem, atd.

To stejné budeš dělat i při vyjadřování neznámých.

$A=\frac{\frac{B}{C}}{\frac{D}{E}}$

Budu-li si chtít vyjádřit třeba B tak budu postupovat
$
A* \frac{D}{E} =\frac{B}{C}$
$
A* \frac{D}{E} *C =B$

a podobnými úpravami si vyjádřím i další neznámé

Offline

 

#4 07. 05. 2014 20:08

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

↑ dbarvik:
Myslím, že nějaké základní úpravy rovnic umím. Pokud mám v příkladu zlomek jednoduchý, tak mě většinou nějak poradím, horší však je, pokud je v příkladě zlomek složený nebo příklad od pohledu vypadá příliš složitě, pak už nevím co dříve. Bohužel mám taky pocit že neexistuje stoprocentní a vždy aplikovatelný návod na řešení takovýchto rovnic.

Podle Tvého/Vašeho postupu... Pokud budu chtít vypočítat D budu mít v druhém kroku také krát anebo děleno? Tedy: C = ?, A * (B/C) = (D/E)

Offline

 

#5 07. 05. 2014 20:18

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

protože D je ve jmenovateli toho složeného zlomku, tak si nejdříve upravíš tak, abys ten složený zlomek tam neměla
$
A* \frac{D}{E} =\frac{B}{C}$

a tohle teď musíš upravit tak, abys měla na jedné straně pouze D a na druhé ten zbytek --> Vynásobíš celou rovnici E a vydělíš A

$D=\frac{B E}{C A} $

Offline

 

#6 07. 05. 2014 20:28

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

↑ dbarvik:
Aha, takže pokud je to ve jmenovateli, odstraním nejdříve složený zlomek. To samé bych udělala u E, druhý krok by byl stejný a ve třetím bych vynásobila celou rovnici D a vydělila A ? Nebo to nejde takhle zjednodušit?

Offline

 

#7 07. 05. 2014 20:36

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Tohle co jsi napsala není dobře. 

E je také ve jmenovateli, proto je potřeba celou rovnici vynásobit E a dostaneš $A*D = \frac{B}{C}*E$


a teď musíš to E osamostatnit tím, že celou rovnici vydělíš zlomkem B/C   (nebo vynásobíš C ať odstraníš všechny zlomky a pak vydělíš B) a dostaneš tvar
$ \frac{A*D*C}{B}=E$

Offline

 

#8 07. 05. 2014 20:43

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Aha, já si to tedy zkusím ještě několikrát přečíst a snad to pochopím, prozatím se vrhnu na jednodušší příklady, tedy ty, které neobsahují takovéto hrůzostrašné složené zlomky. Prozatím děkuji za cenné rady a vynaložený čas.

Offline

 

#9 07. 05. 2014 20:56

dbarvik
Příspěvky: 80
Pozice: student
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

↑ Vasilka:
není zač ;)

Offline

 

#10 07. 05. 2014 21:08 — Editoval Vasilka (07. 05. 2014 21:10)

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Prosím ještě o kontrolu jednodušších příkladů:

1) $ A=B/C$ tedy$ B=A*C$,$  C=B*A$

2) $ D= E/(F+G)$ tedy $G=E/D-F$, $E=D*(F+G)$, $F=E/D-G$

3) $H=(I+J)/K$ tedy $ J=HK-I$,$ K=(I+J)/H$, $I=HK-J$

Předem Děkuji

Offline

 

#11 07. 05. 2014 21:12

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

ad 1)   C=B/A

zbytek je správně


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#12 07. 05. 2014 21:15

Vasilka
Zelenáč
Příspěvky: 8
Reputace:   
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

A zrovna u té jedničky jsem si byla tak jistá :D Hold chyba z nepozornosti je taky chyba. Děkuji za kontrolu, už nebudu více otravovat. Ještě jednou všem děkuji!

Offline

 

#13 07. 05. 2014 22:14 Příspěvek uživatele gadgetka byl skryt uživatelem gadgetka. Důvod: zbytečné řešení...

#14 07. 05. 2014 22:28

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

↑ gadgetka:

to sice ano, ale je to to stejné, jako má tazatelka ;-)


Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#15 07. 05. 2014 23:25

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Vyjádření neznámé ze vzorce

Máš pravdu, já jsem si špatně přečetla její zápis... své řešení skryji...


Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson