Matematické Fórum

flagman · 10. 05. 2014 10:43

Dobrý den, potřeboval bych poradit, kde dělám chybu:

Příklad: $\sqrt{2x+6}-\sqrt{x+1}=2$
Můj postup:
1) umocním to celé na druhou (vznikne jedna odmocnina)
$2x+6-2\sqrt{(2x+6)(x+1)}+(x+1)=4$
2)poté posčítám a roznásobím to co je v pod odmocninou
$3x+7-2\sqrt{2x^{2}+2x+6x+6}=4$
3)nechám odmocninu samotnou a vše ostatní převedu na druhou stranu
$-2\sqrt{2x^{2}+8x+6}=4-3x-7$
4)vydělím to (-2)
$\sqrt{2x^{2}+8x+6}=\frac{-3x-3}{-2}$
5)můj další postup by byl takový, že bych to umocnil na druhou

A teď jsem v koncích nevím jak dál :(

Výsledek má být $\{-1;15\}$

Předem děkuji za pomoc. :)

Jj · 10. 05. 2014 10:53

↑ flagman:

Dobrý den, řekl bych, že je vhodné výraz
$\sqrt{x+1}$

před umocněním převést na pravou stranu rovnice.

janca361 · 10. 05. 2014 10:55

↑ flagman:

Pokud je to OK (nekontrolovala jsem postup), tak znovu umocnit.
$$\sqrt{2x^{2}+8x+6}$^2=$\frac{-3x-3}{-2}$^2$

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Jinak předpokládám, že budeš na závěr dělat zkoušku, která je zde nutná, protože na začátku si nenapsal podmínky. (Není to chyba, dokonce se říká, že zkouška je jednodušší - ovšem u nerovnic narazíš, tam zkoušku provést nelze)

flagman · 10. 05. 2014 11:10

Děkuji už mi to vyšlo. :)

Matematické Fórum

#1 10. 05. 2014 10:43

Rovnice s neznámou pod odmocninou

#2 10. 05. 2014 10:53

Re: Rovnice s neznámou pod odmocninou

#3 10. 05. 2014 10:55

Re: Rovnice s neznámou pod odmocninou

#4 10. 05. 2014 11:10

Re: Rovnice s neznámou pod odmocninou

Zápatí