Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 05. 2014 16:18
Obsah trojúhelníku z těžnic
Dobrý den, potřeboval bych poradit s následujícím příkladem:
Je dán trojúhelník ABC: vypočítejte obsah trojúhelníku t1, t2 a t3 (toto jsou délky těžnic trojúhelníku ABC). Prostě je dán obecný trojúhelník, udělají se jeho těžnice, z těch se sestaví jiný trojúhelník a ptáme se na na jeho obsah vzhledem k obsahu toho ABC.
Vůbec nevím, jak na to.
Díky moc, M.
Offline
#3 13. 05. 2014 17:00 — Editoval Eratosthenes (13. 05. 2014 17:01)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Obsah trojúhelníku z těžnic
ahoj ↑ Michalm:; ↑ jinsun:,
pěkná úloha - návod zde:
http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=73360
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 14. 05. 2014 14:31
Re: Obsah trojúhelníku z těžnic
Dobrý den,
jsem asi trochu natvrdlý, moc nechápu, jak to spolu souvisí. Kde v tom obrázku je ten trojúhelník z těžnic?
Snad chápu správně, že ten žlutý AA'C má obsah jako ABC, ale jak poznám, jak velké jsou strany TT'C? Vím, že jsou to 2/3 těžnic, ale jejich délku neznáme. Kolik má vlastně vyjít?
Díky moc, M.
Offline
#5 14. 05. 2014 14:45
Re: Obsah trojúhelníku z těžnic
↑ Eratosthenes:
Dobrý den,
jsem asi trochu natvrdlý, moc nechápu, jak to spolu souvisí. Kde v tom obrázku je ten trojúhelník z těžnic?
Snad chápu správně, že ten žlutý AA'C má obsah jako ABC, ale jak poznám, jak velké jsou strany TT'C? Vím, že jsou to 2/3 těžnic, ale jejich délku neznáme. Kolik má vlastně vyjít ten celý příklad? Tady fakt netuším... Ten troj. TT'C je jako ten rozdíl obsahů těchto trojúhleníků?
Díky moc, M.
Offline
#6 14. 05. 2014 23:47 — Editoval Eratosthenes (14. 05. 2014 23:47)
- Eratosthenes
- Příspěvky: 2764
- Reputace: 136
Re: Obsah trojúhelníku z těžnic
ahoj ↑ Michalm:,
Těžiště dělí každou těžnici v poměru 2:1, takže každá strana trojúhelníka TT'C je dvě třetiny příslušné těžnice. Obsah tohoto trojúhelníka je tedy (2/3)^2 obsahu trojúhelníka sestaveného z těžnic. Zároveň ale třetinou obsahu toho žlutého (tedy i původního) trojúhelníka.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline