Googlem

Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

#1 15. 05. 2014 20:25

xstudentíkx: Příspěvky: 962; Škola: VŠE; Pozice: student; Reputace: 26

Substituce

Dobrý večer

Nevychází mi jeden příklad na substituci, prosím někoho o pomoc. Jiné řešení, než to co mám, mě opravdu nenapadá....

Substitucí $u=x+\frac{1}{x}$ převeďte rovnici $x^{2}+3x-2+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$

Mé řešení: $u^{2}+3u-2=0$ , které je nejspíš špatně, jelikož po vyřešení dostanu:

$u=\frac{-3\frac{+}{-}\sqrt{17}}{2}$ a z toho úplně jiné výsledky, než mají vyjít.

Výsledky: $-2-\sqrt{3}$ a $-2+\sqrt{3}$

Předem děkuji za pomoc :)

Offline

#2 15. 05. 2014 20:32 — Editoval gadgetka (15. 05. 2014 20:55)

gadgetka: Příspěvky: 8562; Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985); Pozice: maminka; Reputace: 462

Re: Substituce

Ahoj, příklad si upravíš:
$x^2+\frac{1}{x^2}+3\(x+\frac 1x\)-2=0$
$\(x+\frac 1x\)^2+3\(x+\frac 1x\)=0$

a teď až použiješ substituci:
$u^2+3u=0$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

#3 15. 05. 2014 20:34 — Editoval Admirál Thrawn (15. 05. 2014 20:35)

Admirál Thrawn: Zelenáč; Příspěvky: 22; Reputace: 0

Re: Substituce

↑ xstudentíkx: Řekl bych, že $(x + \frac{1}{x})^{2}$ není $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ .

Edit: pozdě :D

Offline

#4 15. 05. 2014 20:37

xstudentíkx: Příspěvky: 962; Škola: VŠE; Pozice: student; Reputace: 26

Re: Substituce

↑ Admirál Thrawn:↑ gadgetka:

Vlastně jo no, máte pravdu....Oběma děkuji

Offline

#5 15. 05. 2014 20:51 — Editoval gadgetka (15. 05. 2014 20:54)

gadgetka: Příspěvky: 8562; Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985); Pozice: maminka; Reputace: 462

Re: Substituce

Admirál Thrawn napsal(a):
↑ xstudentíkx: Řekl bych, že $(x + \frac{1}{x})^{2}$ není $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$ .

Edit: pozdě :D

Ale
$\(x + \frac{1}{x}\)^{2}=\(x^2+2+\frac{1}{x^2}\)\Rightarrow x^{2} + \frac{1}{x^{2}}=\(x+\frac{1}{x}\)^2-2$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

#6 15. 05. 2014 21:19

Admirál Thrawn: Zelenáč; Příspěvky: 22; Reputace: 0

Re: Substituce

↑ gadgetka: Já vím, to byla reakce na xstudentíkx, akorát jsem moc pomalý a dlouho mi trvalo to napsat v tom LaTeXu.

Offline

Stránky: 1

Zápatí

Přejít na

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson