Matematické Fórum


❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 15. 05. 2014 20:25

xstudentíkx
Příspěvky: 962
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   26 
 

Substituce

Dobrý večer

Nevychází mi jeden příklad na substituci, prosím někoho o pomoc. Jiné řešení, než to co mám, mě opravdu nenapadá....

Substitucí $u=x+\frac{1}{x}$ převeďte rovnici $x^{2}+3x-2+\frac{3}{x}+\frac{1}{x^{2}}=0$

Mé řešení: $u^{2}+3u-2=0$, které je nejspíš špatně, jelikož po vyřešení dostanu:

$u=\frac{-3\frac{+}{-}\sqrt{17}}{2}$ a z toho úplně jiné výsledky, než mají vyjít.

Výsledky: $-2-\sqrt{3}$ a $-2+\sqrt{3}$

Předem děkuji za pomoc :)

Offline

 

#2 15. 05. 2014 20:32 — Editoval gadgetka (15. 05. 2014 20:55)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Substituce

Ahoj, příklad si upravíš:
$x^2+\frac{1}{x^2}+3\(x+\frac 1x\)-2=0$
$\(x+\frac 1x\)^2+3\(x+\frac 1x\)=0$

a teď až použiješ substituci:
$u^2+3u=0$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#3 15. 05. 2014 20:34 — Editoval Admirál Thrawn (15. 05. 2014 20:35)

Admirál Thrawn
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Substituce

↑ xstudentíkx: Řekl bych, že $(x + \frac{1}{x})^{2}$ není $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$.

Edit: pozdě :D

Offline

 

#4 15. 05. 2014 20:37

xstudentíkx
Příspěvky: 962
Škola: VŠE
Pozice: student
Reputace:   26 
 

Re: Substituce

↑ Admirál Thrawn:↑ gadgetka:

Vlastně jo no, máte pravdu....Oběma děkuji

Offline

 

#5 15. 05. 2014 20:51 — Editoval gadgetka (15. 05. 2014 20:54)

gadgetka
Příspěvky: 8562
Škola: Gymnázium Nové Město na Moravě (1985)
Pozice: maminka
Reputace:   462 
 

Re: Substituce

Admirál Thrawn napsal(a):

↑ xstudentíkx: Řekl bych, že $(x + \frac{1}{x})^{2}$ není $x^{2} + \frac{1}{x^{2}}$.

Edit: pozdě :D

Ale
$\(x + \frac{1}{x}\)^{2}=\(x^2+2+\frac{1}{x^2}\)\Rightarrow x^{2} + \frac{1}{x^{2}}=\(x+\frac{1}{x}\)^2-2$

Nejsem učitelka, proto matematiku neučím, ale přímo ji řeším...

Offline

 

#6 15. 05. 2014 21:19

Admirál Thrawn
Zelenáč
Příspěvky: 22
Reputace:   0 
 

Re: Substituce

↑ gadgetka: Já vím, to byla reakce na xstudentíkx, akorát jsem moc pomalý a dlouho mi trvalo to napsat v tom LaTeXu.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson