Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 05. 2014 15:47
- FrantaJosef
- Zelenáč
- Příspěvky: 13
- Pozice: student
- Reputace: 0
Tecny kruznic
Zdravim,
dostal se mi pod ruku jeden priklad, s kterým si nevím rady, Mám určit velikost úhlu, pod kterým je vidět z bodu P[x,y] kružnice. Bohužel číselné zadaní nemám, tak stačí jenom obečně jak by se daný příklad řesil. Došlo mi že musím určit dvě tečny, které se dotýkají kružnice, poté z nich spočítat úhel, ale nemůzu přijít na to, jak spočítám dané tečny nebo bod dotyku, děkuji moc
Offline
#2 14. 05. 2014 15:59
Re: Tecny kruznic
↑ FrantaJosef:
Tady je jeden spočítaný příklad
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#3 15. 05. 2014 15:31
- FrantaJosef
- Zelenáč
- Příspěvky: 13
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Tecny kruznic
Ještě se chci zeptat, je tento příklad možné řesit pomocí thaletovy kružnice?, na zmíněném odkazu tento postup není uveden.
Offline
#4 15. 05. 2014 20:41 — Editoval jelena (15. 05. 2014 20:56)
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Tecny kruznic
↑ FrantaJosef:
Zdravím,
řesit pomocí thaletovy kružnice?
Máš na mysli, že budeš uvažovat průsečíky zadané kružnice a kružnice, kterou sestrojíš jako Thaletovu nad úsečkou PS (P - zadaný bod, S - střed zadané kružnice) se středem v polovině úsečky? A tak najdeš body dotyku - podle mne ano, to by šlo.
Offline
#5 15. 05. 2014 21:15
- Admirál Thrawn
- Zelenáč
- Příspěvky: 22
- Reputace: 0
Re: Tecny kruznic
Body dotyku není třeba znát, v případě kružnice je tečna kolmá na poloměr a proto body S (střed kružnice), P (průsečík tečen) a T1, resp. T2 (body dotyku) tvoří pravoúhlý trojůhelník o délce přepony |PS| a odvěsně protilehlé půlce hledaného úhlu |ST1|, což je poloměr kružnice. Podle zadání stačí zjistit úhel, to znamená arcussinus a vynásobit dvěma.
Offline
#6 15. 05. 2014 21:48
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Tecny kruznic
↑ Admirál Thrawn:
také zdravím,
Body dotyku není třeba znát... a T1, resp. T2 (body dotyku) tvoří pravoúhlý trojůhelník
tak třeba nebo není třeba? :-) Nepotřebujeme souřadnice bodů dotyků, ale pro přesnou konstrukci se použije Thalet. kružnice. Pro Tvůj výpočet se využívá pravoúhlý trojúhelník, který vznikne průsečíkem Thalet. kružnice a zadané kružnice.
Samozřejmě pro výpočet jako takový postačí náčrtek a zdůvodnění, že trojúhelník je pravoúhlý se známou přeponou a odvěsnou.
Offline
#7 15. 05. 2014 22:20
- Admirál Thrawn
- Zelenáč
- Příspěvky: 22
- Reputace: 0
Re: Tecny kruznic
↑ jelena: Nevyjádřil jsem se přesně - jejich souřadnice není třeba znát.
Offline
#8 15. 05. 2014 23:33
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Tecny kruznic
↑ Admirál Thrawn:
ano, na tom se shodneme.
Offline