Matematické Fórum

radek_hostik · 27. 05. 2014 15:45

Ahoj, prosim potrebuju pomoct s temito dvema gon. rovnicema. Zasekl jsem se a nevim co s tim. //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/98322_1.jpeg

Mr.Luc · 27. 05. 2014 15:49

↑ radek_hostik:
Ahoj,
v prvním příkladě z toho udělej tangens nebo cotangens (pozor na změnu def oboru, pro ten případ by se mělo vyřešit zvlášť).

Ve druhém příkladě máš špatně vzorec $\sin ^{2}x=1-\cos ^{2} x$

a po dosazení a substituci ti vznikne kvadratická rovnice.
L.

Mr.Luc · 27. 05. 2014 15:50

↑ Mr.Luc:

Jestli teda v tom prvním čtu správně, že je to

$\sin 2x=\cos 2x$ ??

radek_hostik · 27. 05. 2014 16:08

ano ctes spravne sin2x=cos2x

v prvnim priklade myslis takhle?

sin2x/cos2x=0 -> tg2x=0 ?

v druhem priklade, ten vzorec je urcite spatne? ja na to koukam z tabulek a je tam to co mam napsane tak fakt nevim cemu verit :-/ //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/99715_3.jpg

Mr.Luc · 27. 05. 2014 16:12 — Editoval Mr.Luc (27. 05. 2014 16:12)

↑ radek_hostik:

1) jj, přesně tak, akorát se to rovná 1 ne 0.

2) Tento vzorec je taky ok, ale většinou se používá to, že
$\sin ^{2}x + \cos ^{2} x=1$

Což je základní vzorec, osobně jsem ten v tabulkách snad vůbec nikdy nepoužil:).

radek_hostik

takhle nejak sem to udelal, ale nevim proc u toho 1) se to rovna 1 a ne 0 a u toho 2) nevim jak zjistit tu hodnotu, kdyz druhy x mi vyslo -2 coz je nesmysl ne? //forum.matweb.cz/upload3/img/2014-05/01228_4.jpeg

gadgetka · 27. 05. 2014 18:23

K první otázce, protože $\frac{\cos{2x}}{\cos{2x}}=1$
K druhé otázce: kořen $a=-2$ není řešením, protože $\cos x\ne -2$

radek_hostik

u 113 jsem upravil vysledek jeste kvuli kpí intervalu tam sem objevil chybu, bude tam vzdycky kpí/2 a ne jen+ kpí, ale u toho prvni je preci sin2x/cos2x a ne cos2x/cos2x nebo ja uz nevim :-(

gadgetka

Ale obě strany jsi dělil výrazem $\cos{2x}$ .

radek_hostik · 27. 05. 2014 18:30

Jezis aha, dobre a ty vysledky jsou jinak OK?

gadgetka · 27. 05. 2014 18:35

Ano, když vezmu tu tvoji slovní opravu na $k\frac{\pi}{2}$ , tak ano. :)

radek_hostik · 27. 05. 2014 18:41

Jeste jsem se chtel zeptat k te podmince, jak si rikala, ze nesmi byt cosx = -2, to plati vsude proste ze cislo musi byt -1 az 1 v intervalu? Nebo si to nejak odvodila pouze pro ten priklad co jsem pocital? Ja jen, ze nikde u goniometrickych rovnic jsem nevidel, ze by nekde delali podminky, tak ze bych je tam mel dodelavat nebo?

gadgetka · 27. 05. 2014 19:15

Nenene, obor hodnot funkce sinus a kosinus je $\langle -1; 1\rangle$ . Čili víc než jedna a méně než mínus jedna hodnoty těchto funkcí dosahovati nemohou. A podmínku udělat musíš, protože jmenovatel se nesmí rovnat nule, čili podmínkou bude $\cos{(2x)}\ne 0$ . Zkus to dořešit. :)

radek_hostik

Tak to by pak byla podminka pí/2 + kpí a 3pí/2+kpí? I kdyz vlastne ale zadani neni v tom podilovem tvaru tak jak to, ze u toho delam podminku, bych nemusel kdyz to neni zadano v podilu? Ja to upravuji do podilu a nasledne davam pryc z podilu.

PS: mohla bys me prosim hodit očko tady na ty dva priklady, zkontrolovat:http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?pid=429133#p429133 ?

gadgetka · 27. 05. 2014 19:40

Podmínku napsat musíš, jakmile dělíš neznámou.
$\cos{(2x)}\ne 0$
$s:\enspace 2x=t$
$\cos t\ne 0$
$t\ne \frac{\pi}2+k\pi$
$2x\ne \frac{\pi}2+k\pi\Rightarrow x\ne \frac{\pi}{4}+k\frac{\pi}{2}$

radek_hostik · 27. 05. 2014 20:33

Jeste se zeptam hloupe radsi, vysledek 116 si taky kontrolovala? Nema tam byt nahodou jeste pro -1/2 ? Radsi se zeptam ...

jelena · 27. 05. 2014 20:56

↑ radek_hostik:

Zdravím,

co je na tom tak těžkého dávat do tématu jen jednu úlohu? Toto téma jsem zamkla. Pro úlohu 116 si, prosím, založ samostatné téma. Děkuji.

Matematické Fórum

#1 27. 05. 2014 15:45

zasek u 2 goniometrickych uloh

#2 27. 05. 2014 15:49

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#3 27. 05. 2014 15:50

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#4 27. 05. 2014 16:08

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#5 27. 05. 2014 16:12 — Editoval Mr.Luc (27. 05. 2014 16:12)

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#6 27. 05. 2014 16:33 — Editoval radek_hostik (27. 05. 2014 16:33)

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#7 27. 05. 2014 18:23

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#8 27. 05. 2014 18:23 — Editoval radek_hostik (27. 05. 2014 18:25)

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#9 27. 05. 2014 18:29 — Editoval gadgetka (27. 05. 2014 18:30)

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#10 27. 05. 2014 18:30

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#11 27. 05. 2014 18:35

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#12 27. 05. 2014 18:41

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#13 27. 05. 2014 19:15

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#14 27. 05. 2014 19:27 — Editoval radek_hostik (27. 05. 2014 19:32)

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#15 27. 05. 2014 19:40

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#16 27. 05. 2014 20:33

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

#17 27. 05. 2014 20:56

Re: zasek u 2 goniometrickych uloh

Zápatí