Matematické Fórum

Yekaterina · 02. 06. 2014 18:38 — Editoval jelena (02. 06. 2014 23:40)

nechapu jak musim delat ty ulohy, a prosim Vas pomoct mi

1 obecnou rovnici primky, ktera prochazi bodem A = [−2;1] a je kolma na primku danou body B = [0;3] a C = [4;-1], lze napsat ve tvaru:
a)x+y+1=0
b)x-y+3=0
c)2x+y+3=0
d)2x-y+5=0
e) zadna z uvedenych odpovedi neni spravna

do samostatného tématu Zobrazit/skrýt!

Dekuji za odpovedi

jelena · 02. 06. 2014 19:33

Zdravím,

úlohu musíš vyřešit a z nabízených výsledků zvolit jedno nebo více správných odpovědí. Které části nerozumíš?

Podle pravidel do tématu patří je jedna úloha, tedy bude diskutovat tu první, pro druhou založíš nové téma a napíšeš konkrétně - co je problém. Děkuji.

Yekaterina · 02. 06. 2014 20:14

↑ jelena:
Dekuji,
nemuzu pochopit jak to delat protoze nemela jsem kuzelosecky ve skole, a chtela bych aby nekdo mi ukazal jak postupovat
Dekuji

jelena · 02. 06. 2014 20:38

↑ Yekaterina:

to se nenaučíš, pokud někdo ukáže, musíš začít od teorie a počítání příkladů. Pokud ale už není čas na dostudování, tak to nech až na závěr, až projdeš všechno, co jste měli a jen opakuješ.

První úloha není na kuželosečky, ale na analytickou geometrii přímek - to jste měli? Děkuji.

Yekaterina · 02. 06. 2014 20:46

↑ jelena:

ano) to jsem mela, pochopila jsem vetsi castku te analyticke geometrie, ale s timto prikladem nevim co delat
dekuji

jelena · 02. 06. 2014 21:45

↑ Yekaterina:

Zde se požaduje sestavit rovnici přímky v obecném tvaru $ax+by+c=0$ . Pro normálový vektor přímky využiješ body B, C (jelikož jsou na kolmé přímce), hodnotu c dopočteš dosazením zadaného bodu A do rovnice ax+by+c=0.

Jelikož máš na výběr již hotové rovnice, tak můžeš postupovat i tak, že podle normálového vektoru vybereš rovnice vyhovující co do stejného vektoru a posazením bodu A výběr upřesníš.

Ale spíš bych volila sestavení rovnice přímky. Je třeba si pamatovat, že pokud máš vytvořen vektor ve tvaru $[a; b]$ , tak jednotlivé složky vektoru můžeš podělit nebo vynásobit stejným nezáporným číslem, zůstává "stejný vektor" co do směru. Myslím, že tento moment se využívá i v tomto zadání.

misaH · 02. 06. 2014 22:08 — Editoval misaH (02. 06. 2014 22:31)

↑ jelena:

Môže sa deliť akýmkoľvek číslom rôznym od 0. Smerový vektor je rovnako C-B ako aj B-C.

Pri priamke na smere vektora nezáleží, pokiaľ sa dá umiestniť na tú priamku.

Pri tomto príklade je vhodnejší postup vytvorenia smerového vektora napríklad C - B, jeho zjednodušenie a porovnanie s koeficientami ponúkaných rovníc, lebo vhodná rovnica pokiaľ ide o vektor je už na prvý pohľad iba 1.

I keď postup riešenia je aj vec vkusu.

jelena · 02. 06. 2014 23:51

↑ misaH:

Zdravím a děkuji, určitě - při sestavení přímky směr (ve smyslu vektor a k němu opačný) vliv nemá (ani nevím, proč jsem se na zachování směru tak soustředila).

Ohledně postupu řešení - před časem testy na VŠE byly velmi populární, tak vzniklo i téma, kde jsou postupy řádné, ale i takové, kde se využívá rovnou možnost výběru z nabízených výsledků apod. Ale neprošlo to žádnou kontrolou, tak s velkou rezervou (pokud řešení někoho jiného, než kolegy Zdeňka). K tomu ještě od kolegy Zdeňka na MatWiki a na stránce.

No nevím, proč to VŠE je tak atraktivní.

vanok · 03. 06. 2014 05:03

Pozdravujem ↑ jelena:,
Aj tu sa znovu objavuje problem nedoslednej terminologie zapriceneny ako aj v inych analogickych situaciach, ako napr pojem vektoru, uhla, definicia cisiel...
Povedat " smerovy vektor" miesto "jeden smerovy vektor" je chyba! ( a aj typicky priklad nedoslednosti, co moze znechutit od matematiky intelligentnych ludi). Su na to jednoduche riesenia, co umoznuju dokonale vyjadrenie ... (o tom som uz aj tu na fore pisal) ale sa zda, ze sa ignoruju.
Co hovoria o tomto probleme osnovy?

misaH · 03. 06. 2014 07:18

↑ vanok:

Ahoj, vánok.

Máš na mysli, že priamka má nekonečne veľa smerových vektorov?

vanok · 03. 06. 2014 10:15 — Editoval vanok (03. 06. 2014 10:19)

↑ misaH:
Ano. Ale pokial sa nepouzije pojem direkcie, tak sa neda poriadne vyjadrit. ( to sa robi via relaciu ekvivalencie....)
No vsak podobny neporiadok je aj v pojme vektoru a aj inde. To preto ze pouzita definicia nie prakticka ( pre matematiku)

Rumburak · 03. 06. 2014 10:42

↑ Yekaterina:

Je dobré vědět, že přímku (v rovině) kolmou k nenulovému vektoru $\vec{n}$ a procházející bodem $A$
lze popsat rovnicí $\vec{n}(X-A) = 0$ , v níž $X$ je obecný bod té přímky.

jelena · 03. 06. 2014 11:06

Zdravím v tématu,

↑ vanok: metodicky směrem k SŠ to bude nejlépe vědět kolega Zdeněk. Pokud se dívám na aktivitu katedry didaktiky (což by mělo být metodicky garantováno), tak snad projít tento materiál.

Ale vždy se říká, že při přechodu na VŠ se má zapomenout všechno, co bylo o vektorech na SŠ (snad zůstává stejný pohled u fyzikálního smyslu vektorů, která je i na SŠ prosazován - orientovaná úsečka). V tom, myslím, vidíš problém - je to tak?

OT: ještě jsem se nedostala k hledání chyby v mé úvaze o elipse, ale pamatuji si :-)

vanok · 03. 06. 2014 11:41

Pozdravujem ↑ jelena:,
Problem nie je v pouzitej metode, ale ne to skor v presnosti vyjadrenia, ako som to uz tu ↑ vanok: naznacil.

jelena · 03. 06. 2014 20:39

↑ vanok:

Zdravím,

našla jsem více Tvých příspěvku, kde vysloveně používáš "jeden směrový vektor" - například.

Ale to tak snad i chápeme, jen nepíšeme (dokonce můj nezdařený pokus násobit/dělit nezáporným číslem) zrovna z toho plynul, že v zadání přímek nemusíme rovnou vidět vektor, který vznikne z bodů B, C, ale některý jeho násobek.

jsem v příspěvku 6 napsal(a):
Je třeba si pamatovat, že pokud máš vytvořen vektor ve tvaru $[a; b]$ , tak jednotlivé složky vektoru můžeš podělit nebo vynásobit stejným nezáporným číslem, zůstává "stejný vektor" co do směru. Myslím, že tento moment se využívá i v tomto zadání.

vanok napsal(a):
Povedat " smerovy vektor" miesto "jeden smerovy vektor" je chyba! ( a aj typicky priklad nedoslednosti, co moze znechutit od matematiky intelligentnych ludi).

Doufám, že nezapomenu používat. Děkuji za upozornění.

Matematické Fórum

#1 02. 06. 2014 18:38 — Editoval jelena (02. 06. 2014 23:40)

obecná rovnice přímky

#2 02. 06. 2014 19:33

Re: obecná rovnice přímky

#3 02. 06. 2014 20:14

Re: obecná rovnice přímky

#4 02. 06. 2014 20:38

Re: obecná rovnice přímky

#5 02. 06. 2014 20:46

Re: obecná rovnice přímky

#6 02. 06. 2014 21:45

Re: obecná rovnice přímky

#7 02. 06. 2014 22:08 — Editoval misaH (02. 06. 2014 22:31)

Re: obecná rovnice přímky

#8 02. 06. 2014 23:51

Re: obecná rovnice přímky

#9 03. 06. 2014 05:03

Re: obecná rovnice přímky

#10 03. 06. 2014 07:18

Re: obecná rovnice přímky

#11 03. 06. 2014 10:15 — Editoval vanok (03. 06. 2014 10:19)

Re: obecná rovnice přímky

#12 03. 06. 2014 10:42

Re: obecná rovnice přímky

#13 03. 06. 2014 11:06

Re: obecná rovnice přímky

#14 03. 06. 2014 11:41

Re: obecná rovnice přímky

#15 03. 06. 2014 20:39

Re: obecná rovnice přímky

jsem v příspěvku 6 napsal(a):

vanok napsal(a):

Zápatí