Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1 2
Ahoj, jak prosim prijdu na tu univerzalni formuli?? Uz me nic nenapada :/
Najdete vytvorující funkci a explicitní vyjádrení pro n-tý clen
posloupnosti { } definované rekurentním vztahem:
pro
--------------------
V reseni je uvedeno, ze nejdrive vytvorim univerzalni formuli platnou pro vsechna n nalezici do Z takto:
Tohle nechapu - jak prosim dojdu k tomu vyjadreni "-3" a co ma znamenat to n=1 v hranate zavorce???
Moc dekuju za odpovedi :)
Offline
Podobne zde:
Opet neutusim jak se prislo na ten tvar UNIVERZALNI FORMULE :/
Offline
Ahoj ↑ marketka01:,
Tvoje oznacenia nepoznam, ale iste to mas vysvetlene v skriptach.
Tvoj ciel je nast vytvorucuju ( generacnu) funkciu, ktorej koeficient pri je .
ja take riesim takto
Cize
Napr v tvojom riesenom priklade mas preto
To da
Z toho to vyjadri
À dostanes to iste ako vo vzorovom rieseni. ( nahrad )
Offline
ak som to spravne pochopil tak znamena funkciu s premennou n, ktora je =1 ak plati n=k a inak je =0.
tie vyrazy tam pridas tak, aby ti platila ta rovnica aj pre pricom pouzijes znalost a este predpoklad, ze pre . T.j. pridas tam vyraz kde su neurcite konstanty, ktore sa snazis nastavit tak, aby ti platili zaciatocne podmienky.
Offline
Diky pomohli jste mi, ted uz resim konkretni priklady, vsechno mi vychazi, jen na konci se muj vysledek lehce lisi od toho v klíči...
Snazim se to ruzne upravit aby to sedelo podle reseni, ale nejde mi to... :/ Nevite v cem je problem??
Nebo je mozne i to moje reseni? To se mi nezda ze by mohlo byt odlisne podle toho, jaky pouzivam postup
Funkce A(x) mi vysla v pohode, jen pak nesedi to JEJICH rozlozeni:
ja tu funkci rozlozila ale takhle:
Kam se jim vytratila ta jedna polovina?? :/
A dal maji jako reseni pro n-ty clen uvedeno:
Zatimco mne vyslo:
Offline
Tvoj rozklad je dobry! V texte co dali je chyba.
Inac 1/(1-x)= ( formalne)
1+x+x^2+x^3+...
Offline
↑ vanok:
Super diky moc! :)
Offline
A maji teda chybu i v tomto??
mne to vyslo takto:
mozna bych jeste mela dat k dizpozici cele zadani...mozna mi to nevychazi kvuli podminkam v zadani..?
Offline
ked napises iba A(x) a nie cele zadanie tak je to tazko skontrolovat totizto oba rozdiely sa daju vysvetlit posunom co by mohol byt mierny rozdiel v definicii vytvarajucej funkcie - v pripade ze pocitas priklady z inej knihy ako si mala teoriu
Offline
↑ Brano:
ano uz jsem to doplnila, moje chyba :)
Offline
Takze ja asi radeji napisu, jak jsem se k tomu vysledku dostala:
Mam zadani:
tohle si upravim tak, aby mi vysel vzorec pro n-ty clen:
dale potrebuju, aby to platilo pro vsechna , proto dopocitam:
ty podminky v zadani si pro vypocet koeficientu A a B predelam tak, ze n=1 beru jako n=0 a n=2 ze zadani beru jako n=1
Tzn.: pro n=0 to je:
3 = 0 + 0 +A
3=A
a pro B to pak vyjde B=-2
Vyjde mi tedy rovnice:
POTUD TO MAM EVIDENTNE DOBRE, TAKHLE TO JE I V RESENI.
Dale mi ale nesedi uprava pro ten n-ty clen
Jako SPRAVNE RESENI UVADEJI TOHLE:
Mne ale vychazi TOHLE:
Jsem z toho jelen :/
Offline
↑ marketka01:,
Na overenie staci urobit skusku.
Ak n=1, tvoj vysledok da... ,ich...., n= 2,da.....
A potom posud ktory je spravny
Offline
↑ vanok:
Tak jsem si to overovala a opravdu to jejich reseni vychazi spravne...
Takze uz to snad chapu - od toho "n+2" odectu jednicku a jednicku odectu i od toho (-1)^n kvuli tomu, ze jsem prevedla to n=1 z podminky v zadani na n=0 , ze?
takze ten SPRAVNY vzorecek se da brat take jako tohle a melo by to byt taky dobre:
Mam pravdu?? Radeji se ujistuju, ale vysledky mi vychazi stejne jako v tom jejich reseni takze by to snad mohlo byt i takto :)
Offline
↑ marketka01:
ved ty si to nemusela posuvat aby si to mala pre cele mozes to pokojne pocitat podla zadania t.j. tu upravenu rovnicu by si mala
aby prve dva cleny boli ako v zadani a nie len potom pri spatnum prevode z A na postupnost si treba davat pozor, ze ktory clen ma aky index alebo inymi slovami ci je to (nulty, prvy, druhy, ...) alebo (prvy, druhy, treti, ...)
Offline
DIky, moc jste mi pomohli. Uz mi neni jen uplne jasna posledni vec - tento priklad.
Konkretne v tom cervenem krouzku - vychazi mi to
oni tam jak vidim pridali jeste tohle:
ale proc??
Mozna aby se vyraz 1-3x nevykratil? Ale proc tam pridali zrovna tyto dva vyrazy?
Offline
Nevite teda? :/
Zkousela jsem to zas ruzne dosazovat,ale marne
Offline
.
Édit : tu bolo chybne riesenie, tak som ho radcej zmazal aby sa niekto z tym nepomylil. Dakujem Branovy.
Offline
Brano.
To co pises je aj v mojoml rieseni.
Preto v nom mam A(x)-1, ako aj A(x)-1-2x.
ale mne to neda -3x.
Offline
Ano, zda sa mi, ze prave to som robil tu ↑ vanok:.alebo sa myslim?
Offline
Ano to rozumiem.
Ale co je chybne v mojom postupe.
Offline
a ako si vlastne dostal z tohoto
toto
ak to mala byt suma od n=0 tak to proste neplati - nesedia ti prve cleny co si mozes overit tym, ze si ich par vypises
nehovoriac o tom, ze samotna prva rovnica neplati pre n=1
ak to malo byt nejak inak, tak napis ako.
ale v skutocnosti si myslim, ze si myslel tento ↑ Brano: postup, len si si tam omylom prehodil to ze v ktorom clene sa ma robit ktora korekcia - cele to mohlo vzniknut tym, ze si mozno zvyknuty pracovat s rovnicami v takejto forme
a nie v takejto
Offline
Stránky: 1 2