Matematické Fórum

inix · 15. 02. 2009 16:17

Rovnice:

Nerovnice:

Děkuju mnohokrát za případnou pomoc

mikee · 15. 02. 2009 16:25

↑ inix:
Vyuzi tam vlastnost, ktora plati pre kombinacne cisla, ze ${n \choose k}={n \choose {n-k}}$ . Napriklad v pripade ${x \choose {x-2}}$ to bude takto: ${x \choose {x-2}} = {x \choose {x-(x-2)}} = {x \choose {2}}$ . Potom to dalej upravime podla vzorca na $\frac{x!}{(x-2)! \cdot 2!} = \frac{x \cdot (x-1) \cdot (x-2)!}{(x-2)! \cdot 2} = \frac{x(x-1)}{2}$ .
Podobne ostatne kombinacne cisla, v niektorych pripadoch to bude aj jednoduchsie, pretoze napriklad ${x \choose x}=1$ . Takze ked tie kombinacne cisla odtial odstranis, myslim ze uz nebudes mat problem :)

halogan · 15. 02. 2009 16:29

↑ mikee:

Pokud človek dané kombinační číslo plánuje převést na faktoriály, tak není potřeba použít pravidlo, že n nad k = n nad n-k. Bude to odčítat tak jako tak a akorát si přidělává práci :)

inix · 15. 02. 2009 16:51

Ověření výsledků:
1) x=5
2) x1 = 5, x2 = -10

Děkuji

mikee · 15. 02. 2009 16:54

↑ halogan:
To mas pravdu, som si to neuvedomil :)) Som to myslel povodne tak, ze po odstraneni x z dolnej casti kombinacneho cisla sa to da potom niekedy jednoduchsie, napriklad ${x \choose 1} = x$ , ale pri vyssich cislach to aj tak asi vacsina stredoskolakov bude robit cez ten vzorec, takze moj postup je vtedy taky dookola, priznavam :)

mikee · 15. 02. 2009 17:12

↑ inix:
No vysledok toho prveho je x=5, to mas dobre :) Tie $x_1,x_2$ maju byt zrejme $n_1,n_2$ z druhej ulohy. Urcil si tym nulove body, je to urcene spravne, ale v tomto pripade ide o nerovnicu, takze to riesenie nebude taketo, skus sa poopravit :)

Matematické Fórum

#1 15. 02. 2009 16:17

Kombinační čísla

#2 15. 02. 2009 16:25

Re: Kombinační čísla

#3 15. 02. 2009 16:29

Re: Kombinační čísla

#4 15. 02. 2009 16:51

Re: Kombinační čísla

#5 15. 02. 2009 16:54

Re: Kombinační čísla

#6 15. 02. 2009 17:12

Re: Kombinační čísla

Zápatí