Matematické Fórum

meteyy · 11. 06. 2014 16:28 — Editoval meteyy (11. 06. 2014 16:29)

Zdravím, potřeboval bych pomoct s dvěma příklady. Budu taky alespoň za nakopnutí :)

1) Určete reálnou hodnotu parametru C tak, aby přímka $p:x-y + c = 0$ byla nesečnou paraboly $P:10x - y^2 =0$

2)
Určete odchylku tečen vedených z bodu $M[0,-3]$ k elipse $E: 5x^2 + 9y^2=45$

Díky moc za každou radu :)

Admirál Thrawn

Ad 1: Průsečíky jsou řešeními soustavy rovnic daných objektů. Kolik má sečna průsečíku s křivkou? Kolik má tedy daná soustava řešení? Jak určím počet řešení kvadratické rovnice?

Ad 2: Je, obávám se, třeba napřed získat rovnice tečen, na to existuje více postupů a spousta návodů na internetu, stačí zagooglit. Já osobně bych použil poláru.

Edit: např. tady http://maths.cz/clanky/analyticka-geome … rimka.html ve druhé části článku.

meteyy · 11. 06. 2014 16:55

↑ Admirál Thrawn:
Díky.

Ad 1) pokud se nepletu, tak má 2 - tzn 2 řešení? A v kvadře musí být to číslo nezáporné, ne ?

Takže musím do paraboly dosadit přimku ?

Ad2) díky, kouknu na to a snad to zvládnu :)

hroch2 · 11. 06. 2014 16:58

↑ meteyy:

Ad1

Potrebuješ nesečnicu, to znamená, že priamka s parabolou nesmie mať žiaden prienik, teda kvadratická rovnica (po dosadení priamky do paraboly) nesmie mať riešenie.

meteyy · 11. 06. 2014 17:03 — Editoval meteyy (11. 06. 2014 17:04)

↑ hroch2:
Takže se vyjádřím X z přímky - $x = y-c$ a dosadím do paraboly --> $10(y-c) - y^2 = 0$ .

zdenek1 · 11. 06. 2014 17:43

↑ meteyy:
ano a počítáš podmínku $D\le0$

meteyy · 11. 06. 2014 18:02

↑ AdmirĂˇl Thrawn:
A pak jak zjistim T teÄŤny, tak jen pak dpsadĂm do vzorce a vypoÄŤitĂˇm odchylku ?

zdenek1 · 11. 06. 2014 18:07

↑ meteyy:
Hledej inspiraci zde
řeší se tam sice kružnice, ale první postup funguje i pro elipsu.

Matematické Fórum

#1 11. 06. 2014 16:28 — Editoval meteyy (11. 06. 2014 16:29)

hodnota parametru paraboly a odchylka těznic

#2 11. 06. 2014 16:39 — Editoval Admirál Thrawn (11. 06. 2014 16:41)

Re: hodnota parametru paraboly a odchylka těznic

#3 11. 06. 2014 16:55

Re: hodnota parametru paraboly a odchylka těznic

#4 11. 06. 2014 16:58

Re: hodnota parametru paraboly a odchylka těznic

#5 11. 06. 2014 17:03 — Editoval meteyy (11. 06. 2014 17:04)

Re: hodnota parametru paraboly a odchylka těznic

#6 11. 06. 2014 17:43

Re: hodnota parametru paraboly a odchylka těznic

#7 11. 06. 2014 18:02

Re: hodnota parametru paraboly a odchylka těznic

#8 11. 06. 2014 18:07

Re: hodnota parametru paraboly a odchylka těznic

Zápatí