Matematické Fórum

Fill1998 · 12. 06. 2014 19:21

Dobrý den, měl bych zde pár důležitých otázek. Kvůli čtvrtletní práci u toho nyní sedím a nad těmito příklady marně dumám.
1) Vypočtěte obsah S a výšky va, vb, vc trojůhelníku se stranami délek a= 10 cm; b= 8cm; c=14 cm.
Jedná se mi o to, že vypočítat obsah trojúhelníka znamená: S= 1/2a * va = 1/2b * vb= 1/2c * vc. Jenže když neznám ani S, ani výšky, takže jedině strany a nejedná se o pravoúhlý trojúhelník, vůbec netuším, jak pokračovat.

2) Vypočtěte obvod pravidelného sedmiúhelníku , je-li dána délka jeho nejkratší úhlopříčky u= 14,5 cm
Tam znám výpočet pro obvod: o = n * a, kde n je 7 - kvůli sedmiúhelníků, tudíž o = 7 * a... Jenže neznám stranu a, znám pouze nejkratší úhlopříčku. Prosím, jak dále pokračovat?

Secren · 12. 06. 2014 19:23 — Editoval Secren (12. 06. 2014 19:24)

1.) heronov vzorec
2.) skus si to nakreslit vznikne ti trojuholnik

Fill1998 · 12. 06. 2014 19:38

Super, první mám, ale u druhého se stále nechytám... Jaký trojúhelník myslíš?Já tedy narýsoval sedmiúhelník s tou úhlopříčkou, ale co jsem tím získal, netuším

Secren · 12. 06. 2014 20:12

Vyznac si v danom sedemuholniku tuto najkratsiu ulohpriecku (napr. A1A3), vznikne ti rovnoramenny trojuholnik so stranami a,a,u. Cez tento trojuholnik uz skus vypocitat stranu a. (to uz nebude problem).

Fill1998 · 12. 06. 2014 20:34

Tudíž chápu to zprávně, že
c*c = a*a + b*b
=> c*c= a*a + a*a (když je rovnoramenný, tak a = b)
c*c= 2a*a
tudíž 2a*a= 14,5*14,5
a= 7,25 cm?
Je to tak? Mně se moc nezdá, protože by to pak nedávalo smysl...

Secren · 12. 06. 2014 21:16

↑ Fill1998:
Ten trojuholnik je rovnoramenny, ne pravouhly.

Matematické Fórum

#1 12. 06. 2014 19:21

Obvody a obsahy

#2 12. 06. 2014 19:23 — Editoval Secren (12. 06. 2014 19:24)

Re: Obvody a obsahy

#3 12. 06. 2014 19:38

Re: Obvody a obsahy

#4 12. 06. 2014 20:12

Re: Obvody a obsahy

#5 12. 06. 2014 20:34

Re: Obvody a obsahy

#6 12. 06. 2014 21:16

Re: Obvody a obsahy

Zápatí