Matematické Fórum

Martin95 · 18. 06. 2014 17:56

Dobrý den,
jak by jste vyřešili tuto úlohu?

Určete hodnotu parametrů a,b $\in$ R tak, aby dané přímky p, q splývaly :
p={[1-t;2+t],t $\in R$ }, q= {[a+k;5+bk], k $\in R$ }

napadlo mě, že když jsou splývající, tak bude

u1=k*v1
u2=k*v2

tj

-1=k*1
k=-1..

1=k*1
k=1..

to se ale nerovná

gadgetka

Ahoj, obě přímky se musí rovnat. V tomto případě bych obě upravila na obecný tvar zbavením se parametrů (soustava dvou rovnic o dvou neznámých) a pak bych dala do rovnosti normálové vektory a členy "c". :)

Edit: A když o tom přemýšlím, parametry a, b se dají určit i z rovnosti v tomto parametrickém tvaru, stačí jen chvíli přemýšlet. :)
$1-t=a+k$
$2+t=5+bk$

Nápověda: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=29642

Matematické Fórum

#1 18. 06. 2014 17:56

Vzájemná poloha přímek

#2 18. 06. 2014 18:56 — Editoval gadgetka (18. 06. 2014 19:08)

Re: Vzájemná poloha přímek

Zápatí