Matematické Fórum

Zdravím,
počítal jsem teď jeden příklad do fyziky - podle výsledků mi vyšel správně, ale nejsem si jistý fyzikální správností mé úvahy a chtěl bych mít jistotu.

Př: V oscilačním obvodu, jehož cívka má indukčnost 0,2 mH, probíhá elektromagnetické kmitání, při němž amplituda proudu v cívce je 5mA a amplituda napětí na kondenzátoru je 20mV. Určete frekvenci kmitání oscilačního obvodu a kapacitu kondenzátoru. Kmitání je netlumené.

Uvažoval jsem takto:
Znám amplitudy napětí a proudu, jejich poměr Um/Im mi vlastně určuje jakýsi odpor, který cívka klade průchodu proudu. To by odpovídalo induktanci, kterou lze také vyjádřit jako X(L) = w.L, takže si napíšu Um/Im=w.L a vyjádřím si w. Pak snadno dopočítám frekvenci f. Oscilační obvod má kromě induktance i kapacitanci, které jsou si rovny, proto můžu napsat i toto: Um/Im=1/(w.C). Odtud si vyjádřím C a mám hotovo.
Vím, že to snadno jde řešit přes rovnost energií, ale chtěl bych si ověřit právě tuhle úvahu. Postupoval by tu někdo stejně jako já? :-)
Dík za odpověď.