Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » lineární podprostory polynomů (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 17. 02. 2009 14:09
lineární podprostory polynomů
zdravim, potřeboval bych poradit s jedním úkolem
máme danou nekonečnou množinu M={1,x^2,x^4,...} a N={x,x^3,x^5,...}, které z následujících množin jsou podprostory lineárního prostoru plynomů: M, N, <M>, <N>, <M> u <N>, <<M> u <N>>, <M u N>, <M> n <N>, <<M> n <N>>
omlouvám se že sem nepoužil latex ale nenašel sem syntaxi pro lineární obal místo toho jsem použil znaménka ">", "<" a "u", "n" jako sjednocení a průnik.
Offline
#2 17. 02. 2009 14:17 — Editoval kaja.marik (17. 02. 2009 14:18)
- kaja.marik
- Veterán
- Příspěvky: 1915
- Reputace: 57
Re: lineární podprostory polynomů
M ne, protoze ......
N ne, protoze .......
< cokoliv > ano, protoze .........
<M>u<N> ne, protoze ......
<M>n<N> ano, protoze ........
Nejdulezitejsi tam jsou ta protoze, pokud to nezduvodnime tak nema cenu odpovidat. Tak se zkuste zamyslet, proc vypadaji odpovedi tak jak vypadaji.
Offline
#3 17. 02. 2009 14:18
Re: lineární podprostory polynomů
↑ kowtnaak: Dle meho:
M, N:
Neobsahuji nulovy polynom --> nejsou podprostory.
<X>:
To je vzdy podprostor, vzdyt proto se "ty zavorky zavadeji".
Zbyva tedy vyresit:
<M> u <N>:
V <M> je nula a polynomy s nenulovymi koeficienty jen u sudeho stupne pro x, v <N> je nula a polynomy s nenulovymi koeficienty jen u licheho stupne pro x, tedy v <M> u <N> je x i x^2 (prvni z <N> a druhe z <M>), ale neni tam x+x^2 (protoze to neni ani v <M> ani v <N>) --> neni podprostor.
<M> n <N>:
Prunik podprostoru je podprostor, tedy neni co resit a staci se odvolat na tuto vetu.
Offline
#4 17. 02. 2009 14:25
Re: lineární podprostory polynomů
↑ kaja.marik: byl o minutu rychlejší, ale já tam mám zase i ta "protože" :-)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » lineární podprostory polynomů (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)