Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý večer,
jen jsem tak přemýšlel, cestou domů, jestli lze umocňovat čísla na komplexní čísla. Přes google sem nacházel pouze odkazy na umocňování komplexních čísel, nikoliv umocňování nějakých čísel na komplexní čísla. Proto se ptám tady.
Zkoušel jsem sem rozepsat můj postup, ale po zadání do wolframu 2^i sem zjistil, že už ho rovnou můžu odpískat.
Napadl mě jiný způsob přes moivreovu větu, jenže tam se násobí úhel a jelikož reálné číslo má úhel 0° tak by tam ten komplexní výraz v exponentu nehrál žádnou roli, pouze v umocňování absolutní hodnoty a to bychom se dostali opět na začátek - umocňování reálného čísla na komplexní výraz. Proto se ptám, jak na to. Děkuji.
Freedy
EDIT:
poslední věc co mě napadla právě je toto:
jenže zde se jedná o úhel a eulerovo číslo 2,71... a navíc absolutní hodnota výsledného čísla nemůže nabývat hodnot větších než 1.
Offline
A platí zde stejné pravidla pro logaritmy jako u reálných čísel?
Protože pokud ano, bylo by to opravdu divné O.o
zde by se to mělo nějak ošetřit ne?
A jinak díky za odpověď, pomohlo mi to, je to docela logický přepis, nevím proč mě nenapadl.
Offline
↑ Freedy:
tu je trochu problem s tym, ze logaritmus pre komplexne cisla je multifunkcia (viac znacna funkcia)
t.j. ak tak plati aj
a teda je prirodzene povedat, ze
a ked sa budes snazit nejak fixovat to , tak to bude robit psie kusy - ako si aj naznacil
da sa teda definovat - cize znova by to bola viac znacna funkcia; alebo nejak fixujes to a prides na to, ze neplatia niektore vzorce, ktore by si cakal, ze by platit mali
ako napriklad to co si napisal; t.j., ze
Offline