Matematické Fórum

vasilkrutnava · 08. 07. 2014 16:01

Dobrý deň,
potreboval bom poradiť :
Mám vypočítať dvojný integrál oblasti x**2+y**2=1, y\ge -y, y\ge y,Ak to dobre chápem oblasť je časť kružnice ohraničená polrovinami a na grafe vidím štvrťkruh pre x od 0 do -1 a pre y od -1/2 do 1/2.Čo mám dať pod integrál, akú funkciu?

jelena · 08. 07. 2014 17:21

Zdravím,

tak, jak jsi napsal, to nedává žádný smysl - nejlépe je přepsat originál zadání, nebo nascanovat zadání, nebo alespoň v "malování" překreslit zadanou oblast. Potom otázka - úloha požaduje výpočet obsahu zakreslené oblasti?

Napravo od okna zprávy je Editor TeX, zápis je třeba dávat do dolaru, potom Tvůj zápis y\ge -y dává $y\ge -y$ , což není jasné. Popis Tvého obrázku bohužel také jasný není, ještě trochu zapracuj na popisu problému. Děkuji.

vasilkrutnava · 08. 07. 2014 17:31

Mám to presne opísané od kamaráta a neviem si stým poradiť
$y\ge -x$ $y\ge -x, y\ge x$
Celý test som vložil sem:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-07/33415_matika%2Btest2.jpg

vasilkrutnava · 08. 07. 2014 17:33

Omylom som dvakrát skopíroval podmienku, pardón.

jelena · 08. 07. 2014 18:13

↑ vasilkrutnava:

děkuji, ale to je zřejmě kamarádův opis testu - tak? Budu zatím předpokládat, že úloha 2. požaduje výpočet obsahu oblasti, která je vymezena dle zadání. Kružnice zadává pouze hranici, což není v pořádku, ale budeme předpokládt, že má být nerovnice $x^2+y^2\leq 1$ . Obrázek bys měl mít tak - horní čtvrťkruh. Souhlasí?

Pro popis mezí můžeš použit transformaci do polárních souřadnic, nebo popsat i rovnou tak, jak je zadáno. Můžeš popsat pouze polovinu obrazce, jelikož je symetrický. A samozřejmě pomocí zkušenosti ze SŠ s výpočtem obsahu kruhu můžeš překontrolovat svůj výpočet.

Ještě raději pouvažuj, zda je úkolem počítat obsah obrazce, nebo zda byla zadána i funkce, která se má integrovat na zadané oblasti (jen obsah obrazce mi přijde moc nenáročná úloha).

vasilkrutnava · 10. 07. 2014 06:13

Ďakujem za pomoc.

jelena · 10. 07. 2014 09:06

↑ vasilkrutnava:

také děkuji, pokud stačilo, tak označuji za vyřešené, jinak se ozvi.

Matematické Fórum

#1 08. 07. 2014 16:01

dvojný integrál

#2 08. 07. 2014 17:21

Re: dvojný integrál

#3 08. 07. 2014 17:31

Re: dvojný integrál

#4 08. 07. 2014 17:33

Re: dvojný integrál

#5 08. 07. 2014 18:13

Re: dvojný integrál

#6 10. 07. 2014 06:13

Re: dvojný integrál

#7 10. 07. 2014 09:06

Re: dvojný integrál

Zápatí