Stránky: 1
Potřebovala bych poradit s postupem tohoto druhu příkladůůů
jak mám postupovat??
vypočítané to mám, ale nerozumím tomu..:(
určete střed x_0, poloměr R, interval a obor konvergence
\sum_{n=0}^{+nekonečno} n*3^n(x-2)^n
prosiim o pomoc a ten postup malinko rozebrat.. moc by mi to pomohlo!!!!!
Offline
Pokud jsem správně pochopil syntax výrazu, tak za operátorem sumy stojí de facto
n * (3(x-2))^n = n * t^n , kde t = 3(x-2) .
Mocninná řada je touto substitucí převedena do středu 0 a její poloměr konvergence je 1 (ovšem v proměnné t) .
Hodnotu poloměru konvergence dostaneme z věty o derivování mocninných řad aplikované na geometrickou řadu o kvocientu t
nebo též pomocí d'Alembertova kriteria aplikovaného na řadu s členy n * |t|^n .
Závěr: Původní řada má střed v bodě 2 a poloměr konvergence 1/3 .
Offline
4, 3, kolik Vam?
Offline
kolik Vam?
Offline
Nee
stred je 4, polomer tri,
krajni body tedy musi byt 1 a 7.
na (1,7) jiste konverguje, x=1 a x=7 je potreba uvazovat kazde zvlast.
Offline
Stránky: 1