Matematické Fórum

janina.kucera

Ahoj,
potřebovala bych poradit s následující úlohou: Mám sestrojit trojúhelník ABC z výšek va, vb a těžnice ta.
Vím, že sestrojím nejdříve trojúhelník $A_{1}A_{0}A$ , kde $A_{1}$ je střed strany BC a $A_{0}$ pata výška va (to je jednoduché). Ale podle výsledků bych pak měla udělat kružnici se středem v bodě $A_{1}$ a poloměru vb/2, která mi protne Thaletovu kružnice nad průměr $A_{1}A$ v bodu P. Pak přímka AP mi protne přímku $A_{1}A_{0}$ v bodě C. Nějak nechápu postup, proč se to tak dělá....
díky za jakoukoliv radu

misaH · 29. 08. 2014 00:06 — Editoval misaH (29. 08. 2014 00:10)

↑ janina.kucera:

Trojuholník ABC doplň na kosodĺžnik, v ktorom bod $A_1$ je stred súmernosti.

Vzdialenosť bodu $A_1$ od $AC$ je polovica $v_b$ .

Dosť úloh s ťažnicami sa dá riešiť doplnením na rovnobežník.

Eratosthenes · 29. 08. 2014 00:21

ahoj ↑ misaH:,

jenom nějak nechápu, k čemu tam máš ten rovnoběžník. Vzdálenost A_1 od AC na něm přece nijak nezávisí.

misaH · 29. 08. 2014 00:28 — Editoval misaH (29. 08. 2014 01:08)

↑ Eratosthenes:

V kosodĺžniku je vzdialenosť jeho stredu od strany rovný polovici príslušnej výšky.

Myslím, že tiež odtiaľ vyplýva postup, ktorý popisuje tazatelka, je to dobre vidno. Nutné však dopĺňanie na kosodĺžnik v tomto prípade nie je, uznávam, stačí uvažovať stred strany trojuholníka.

Eratosthenes

↑ misaH:

Kosodélník nepotřebuješ ani k důkazu. Označ si A_2 patu výšky v_b. Vzdálenost A_1 od AC je střední příčka v trojúhelníku BCA_2.

misaH · 29. 08. 2014 11:59 — Editoval misaH (29. 08. 2014 12:01)

↑ Eratosthenes:

Však v pohode. Ja nepotrebujem ani riešenie tej úlohy. Keď zadávateľka príde, tak si vyberie.

Mal si sem dať svoj postup a nie tu debatovať so mnou, mňa to naozaj vôbec nezaujíma.

janina.kucera · 29. 08. 2014 12:39

↑ Eratosthenes: Děkuji za tu střední příčtu, ta mi vše objasnila :)

misaH · 29. 08. 2014 12:52

↑ janina.kucera:

Aj ja ďakujem.

Matematické Fórum

#1 28. 08. 2014 23:20 — Editoval janina.kucera (28. 08. 2014 23:21)

sestrojení trojúhelníka ze 2 výšek a těžnice

#2 29. 08. 2014 00:06 — Editoval misaH (29. 08. 2014 00:10)

Re: sestrojení trojúhelníka ze 2 výšek a těžnice

#3 29. 08. 2014 00:21

Re: sestrojení trojúhelníka ze 2 výšek a těžnice

#4 29. 08. 2014 00:28 — Editoval misaH (29. 08. 2014 01:08)

Re: sestrojení trojúhelníka ze 2 výšek a těžnice

#5 29. 08. 2014 10:03 — Editoval Eratosthenes (29. 08. 2014 10:04)

Re: sestrojení trojúhelníka ze 2 výšek a těžnice

#6 29. 08. 2014 11:59 — Editoval misaH (29. 08. 2014 12:01)

Re: sestrojení trojúhelníka ze 2 výšek a těžnice

#7 29. 08. 2014 12:39

Re: sestrojení trojúhelníka ze 2 výšek a těžnice

#8 29. 08. 2014 12:52

Re: sestrojení trojúhelníka ze 2 výšek a těžnice

Zápatí