Matematické Fórum

Dobrý večer.
Ve škole jsme začali probírat novou látku - kombinatoriku - a já narazil na jeden příklad, jehož řešením si nejsem jistý. Zkontroloval by mi jej někdo, prosím, případně mě nasměřoval?

Zadání:
Určete, kolika způsoby lze na šachovnici 8x8 vybrat dvě různobarevná políčka tak, aby obě neležela ani v témže sloupci, ani v témže řádku.

Moje úvaha byla:
Mám celkem 64 políček. Tzn., že celkově možností by bylo 3906, tedy V(2,64).



Od tohoto celkového počtu možných variací dvou různobarevných políček na šachovnici odečtu:


Protože mám 8 stejných řádků a 8 stejných sloupců (8x2), kde šoupu dvě různobarevná políčka v celkem osmi polích.
Výsledek by tak měl být


Nyní ale řeším, jestli by ve výše uvedeném odečtu nemělo být místo 16 číslo 32, protože mohu kromě variací černé políčko - bílé políčko zahrnout i variace bílé políčko - černé políčko.