#1 30. 10. 2014 19:25
- lisakpodsity
- Příspěvky: 150
- Reputace: 0
Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)
Dobrý den, potřeboval bych poradit s tímto zdánlivě obtížným příkladem. Děkuji 
Offline
#2 30. 10. 2014 19:33
Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)
↑ lisakpodsity:
Dobrý večer.
Řekl bych, že ![$\lim_{x \to \infty}\frac{\sqrt[3]{x(x-3)^2}}{x}=\lim_{x \to \infty}\sqrt[3]{\frac{x(x-3)^2}{x^3}}=\cdots$](/mathtex/51/51cbe48b7fbc577523841b768d24510f.gif "kopírovat do textarea")
Dál už to dáte.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#3 30. 10. 2014 19:43 — Editoval lisakpodsity (30. 10. 2014 19:43)
- lisakpodsity
- Příspěvky: 150
- Reputace: 0
Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)
↑ Jj: děkuji, toto rozšířím zlomkem 
jenže co s tím dál ? pořád bude dole odmocnina
Offline
#4 30. 10. 2014 19:47
Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)
↑ lisakpodsity:
Ve zlomku pod odmocninou roznásobit čitatel, podělit jmenovatelem a provést limitní přechod (jmenovatel pod odmocninou je x^3, ne x^2).
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#5 30. 10. 2014 19:56
- lisakpodsity
- Příspěvky: 150
- Reputace: 0
Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)
↑ Jj: vyšlo 1/1 :-)
Offline
#6 30. 10. 2014 21:33 — Editoval Jj (30. 10. 2014 21:34)
Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)
↑ lisakpodsity:
Zřejmě jsem Vás špatně pochopil. Myslel jsem toto:![$\lim_{x \to \infty}\sqrt[3]{\frac{x(x-3)^2}{x^3}}=\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\frac{x^3-6x^2+9x}{x^3}}=\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{1 -\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}}=1$](/mathtex/05/05458c1f4600bdf451716f2f87a1eb49.gif "kopírovat do textarea")
Pokud se tedy nemýlím.
Offline