Matematické Fórum

lisakpodsity · 30. 10. 2014 19:25

Dobrý den, potřeboval bych poradit s tímto zdánlivě obtížným příkladem. Děkuji
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/93516_sssssssssss.png

Jj · 30. 10. 2014 19:33

↑ lisakpodsity:

Dobrý večer.

Řekl bych, že $\lim_{x \to \infty}\frac{\sqrt[3]{x(x-3)^2}}{x}=\lim_{x \to \infty}\sqrt[3]{\frac{x(x-3)^2}{x^3}}=\cdots$

Dál už to dáte.

lisakpodsity

↑ Jj: děkuji, toto rozšířím zlomkem
//forum.matweb.cz/upload3/img/2014-10/94593_Bez%2Bn%25C3%25A1zvu.png jenže co s tím dál ? pořád bude dole odmocnina

Jj · 30. 10. 2014 19:47

↑ lisakpodsity:

Ve zlomku pod odmocninou roznásobit čitatel, podělit jmenovatelem a provést limitní přechod (jmenovatel pod odmocninou je x^3, ne x^2).

lisakpodsity · 30. 10. 2014 19:56

↑ Jj: vyšlo 1/1 :-)

Jj · 30. 10. 2014 21:33 — Editoval Jj (30. 10. 2014 21:34)

↑ lisakpodsity:

Zřejmě jsem Vás špatně pochopil. Myslel jsem toto:

$\lim_{x \to \infty}\sqrt[3]{\frac{x(x-3)^2}{x^3}}=\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{\frac{x^3-6x^2+9x}{x^3}}=\lim_{x \to \infty} \sqrt[3]{1 -\frac{6}{x}+\frac{9}{x^2}}=1$

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2014 19:25

Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)

#2 30. 10. 2014 19:33

Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)

#3 30. 10. 2014 19:43 — Editoval lisakpodsity (30. 10. 2014 19:43)

Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)

#4 30. 10. 2014 19:47

Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)

#5 30. 10. 2014 19:56

Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)

#6 30. 10. 2014 21:33 — Editoval Jj (30. 10. 2014 21:34)

Re: Limita pro fajnšmekry ( třetí odmocnina)

Zápatí