Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 01. 11. 2014 16:43

Schnappi
Příspěvky: 51
Pozice: študent
Reputace:   0 
 

sucet ciselneho radu

Vedel by mi niekto vysvetlit ako vypocitat sucet ciselnej rady $\sum_{k=1}^{\infty }\frac{2k+1}{k^{2}(k+1)^{2}}$ ? Dakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Schnappi)

#2 01. 11. 2014 17:30

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: sucet ciselneho radu

Ahoj ↑ Schnappi:,
Navod:
Skus napisat $\frac{2k+1}{k^{2}(k+1)^{2}}$ ako rozdiel dvoch zlomkov.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 01. 11. 2014 17:32 — Editoval Schnappi (01. 11. 2014 17:33)

Schnappi
Příspěvky: 51
Pozice: študent
Reputace:   0 
 

Re: sucet ciselneho radu

↑ vanok:  to bude $\frac{1}{k^{2}}-\frac{1}{(k+1)^{2}}$ , co ale dalej?

Offline

 

#4 01. 11. 2014 17:35 — Editoval Brano (01. 11. 2014 17:38)

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: sucet ciselneho radu

↑ Schnappi:
a to ako sa k tomu dostat sa vola "rozklad na parcialne zlomky" ktory mozes poznat ako metodu upravy vyrazu ked ho chces integrovat

edit: no uz si sa medzicasom k tomu dostal aj sam :) tak teraz si vypis prvych 5 clenov tej sumy pouzijuc tento rozklad a uz to uvidis :)

Offline

 

#5 01. 11. 2014 17:42 — Editoval Schnappi (01. 11. 2014 17:43)

Schnappi
Příspěvky: 51
Pozice: študent
Reputace:   0 
 

Re: sucet ciselneho radu

↑ Brano:
a1 = 1/1 - 1/4
a2 = 1/4 - 1/9
a3 = 1/9 - 1/16
a4 = 1/16 - 1/25
a5 = 1/25 - 1/36

co mi z toho vyplyva? :D

Offline

 

#6 01. 11. 2014 17:48

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: sucet ciselneho radu

ty to vazne nevidis? :D ked tie cleny scitas neposkrta sa ti ich tam vacsina?

Offline

 

#7 01. 11. 2014 17:55

Schnappi
Příspěvky: 51
Pozice: študent
Reputace:   0 
 

Re: sucet ciselneho radu

↑ Brano: jasne :) vidim... plati to vzdy ak sa da povodna suma takto rozlozit? :) kazdopadne dakujem

Offline

 

#8 01. 11. 2014 18:30 — Editoval Brano (01. 11. 2014 18:33)

Brano
Příspěvky: 2673
Reputace:   232 
 

Re: sucet ciselneho radu

↑ Schnappi:
take rozlozenie je standardny trik co treba skusit - vo vseobecnosti ti vacsinou nepomoze ale v skolskych prikladoch zase casto moze

napr. v priklade $\sum_{k=3}^\infty\frac{1}{k^2-1}$ ti preziju prve dva cleny ale v priklade $\sum_{k=3}^\infty\frac{1}{k^2-2}$ sa to da tiez rozlozit, ale nevyskrta sa ti vobec nic.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson