Ahoj, mohl bych poprosit o zkontrolování správnosti těchto tvrzení o maticích přechodu?
1) Pokud x,x' jsou souřadnice vektoru vůči bázím N,N' a R je matice přechodu od N k N', pak
... x' = R x
2) Matice přechodu nikdy nemůže být
...singulární
3) Nechť A, resp. B jsou matice endomorfismu f vzhledem k bázi M, resp. N, R je matice přechodu od M k N. Pak
....B = R^{-1} A R
4) Dvě matice A,B jsou podobné, pokud
...existuje matice R taková, že R A R^{-1 } = B
Jinak všechny možnosti jsou:
1) Pokud x,x' jsou souřadnice vektoru vůči bázím N,N' a R je matice přechodu od N k N', pak
...x' = R x
...x' = x R
...x = R x'
2) Matice přechodu nikdy nemůže být
...symetrická
...horní trojúhelníková
...singulární
3) Nechť A, resp. B jsou matice endomorfismu f vzhledem k bázi M, resp. N, R je matice přechodu od M k N. Pak
...B = R A
...B = R A R^{-1}
...B = R^{-1} A R
4) Dvě matice A,B jsou podobné, pokud
...existuje matice R taková, že R A R^{-1 } = B
...vznikne jedna z druhé elementární řádkovou úpravou
...mají stejný odstupňovaný tvar
Předem díky za pomoc (zkontrolování).
Offline