Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 05. 06. 2013 20:30
Tečna rovnoběžná s danou přímkou
Dobrý večer, lámu si hlavu, ale patrně jsem na matematiku opravdu hloupý... Na internetu jsem sice našel pár řešení, ale kýžené pochopení se nějak nedostavilo... Mám úlohu:
Napište rovnice tečen kuželosečky: y^2-3x+y-2=0, které jsou rovnoběžné s přímkou p: x+y-1=0
Pomohl by mi prosím někdo? Nejlépe jako hlupákovi...
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) RomanIron)
#2 05. 06. 2013 20:37
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou
↑ RomanIron:
hledaná přímka má tvar x+y+c=0 - musí mít stejný normálový vektor, jelikož je rovnoběžná, ale liší se c
pak si z přímky vyjádříš x nebo y, to je na tobě a dosadíš do rovnice kuželosečky. Vyjde ti kvadratická rovnice. Budeš řešit diskriminant a podmínka tečny je, že diskriminant musí být roven nule. Diskriminant bude mít právě hledanou proměnnou c, kterou potřebuješ do přímky
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#3 05. 06. 2013 20:46
Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou
↑ marnes: Chápu správně, že když budu chtít například tečnu rovnoběžnou s 2x-3y=0 (v tomto případě C=0), tak z ní zase vezmu jenom ten normálový vektor což je n(2;3) a dosadím ho do obecné rovnice ax + bx + c = 0 -> 2x+3x + c =0 a c je vlastně parametr, který mi vyjde při počítání Diskriminantu tak aby byl roven 0?
Offline
#4 05. 06. 2013 20:50
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou
↑ RomanIron:
SNAD JSEM TĚ POCHOPIL A ŘÍKÁM ANO
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#6 05. 06. 2013 20:58
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou
↑ RomanIron:
jen jsem si teď všiml ten normálový vektor v tvém příkladu má být (2;-3) když je přímka 2x-3y=0
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline
#8 18. 11. 2014 13:55
Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou
Zdravím,
mám zadaný př. Najděte všechny tečny ke grafu fce f(x)=arctg(2/(x+1)), které jsou rovnoběžné s přímkou x+2y-1=0. Vím, že směrnice tečen bude stejná jako směrnice zadané přímky tedy -1/2. Když ji položím rovno první derivaci fce. Dostanu jeden bod dotyku x=-1. Když chci vypočítat f(-1)=arctg(2/0). Chci se zeptat kde mám chybu?
Offline
#11 18. 11. 2014 23:10
- marnes
- Příspěvky: 11227
Re: Tečna rovnoběžná s danou přímkou
↑ stibik:
1) Vložil jsi nové téma tam, kde nemá co dělat
2) Vlož svůj dotaz do správné sekce - určitě ti odpoví někdo fundovanější
3) Tvá úvaha je OK, ale já stále tvrdím, že pro x=-1 být tečna nemůže, jelikož v tomto bodě není funkce definovaná
Jo. A na začátku vás zdravím.
Offline