Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 19. 11. 2014 22:20 — Editoval 3,141592653589793 (19. 11. 2014 22:29)

3,141592653589793
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Kvadratická rovnica - parameter

Zdravím,

bol by som veľmi rád ak by mi niekto pomohol s týmto príkladom:

Zadanie: $2x^2-(a+1)x+a-1=0$

Nájdite také a, že platí: $x_{1}-x_{2}=x_{1}.x_{2}$


Postup:

1.) vyjadril som si $x_{1}.x_{2}=\frac{a-1}{2}$ a $x_{1}+x_{2}=\frac{a+1}{2}$

2.) vyjadril som si $x_{1}=\frac{a+1}{2}-x_{2}$

3.) dosadil som do $x_{1}-x_{2}=x_{1}.x_{2}$ v tvare $\frac{a+1}{2}-x_{2}-x_{2}=\frac{a-1}{2}$

4.) z čoho mi vyšlo $x_{1}=\frac{a}{2}$ a $x_{2}=\frac{1}{2}$

5.) dané korene som dosadil do vzorčekov $x_{1}.x_{2}$ a $x_{1}+x_{2}$ a $x_{1}-x_{2}=x_{1}.x_{2}$

A prekvapivo mi to nevyšlo...

Ďakujem.

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) 3,141592653589793)

#2 19. 11. 2014 22:56

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ 3,141592653589793:
$(x_1-x_2)^2=(x_1x_2)^2$
$(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1x_2)^2$

$\left(\frac{a+1}{2}\right)^2-4\frac{a-1}{2}=\left(\frac{a-1}{2}\right)^2$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 19. 11. 2014 23:03

3,141592653589793
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ zdenek1:

Ďakujem, ale rád by som sa spýtal, že prečo platí? $(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$

Offline

 

#4 20. 11. 2014 07:39

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ 3,141592653589793:
Musím se přiznat, že nevím, proč matematické vztahy platí. Ale je
$(a+b)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#5 20. 11. 2014 10:35 — Editoval misaH (20. 11. 2014 11:08)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ 3,141592653589793:

Podľa mňa Ti to vyšlo.

$x_{1}-x_{2}=x_{1}.x_{2}$

$\frac a2-\frac 12= \frac a2\cdot \frac 12$  krát 4
.
.
.
a=2

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

 

#6 20. 11. 2014 11:17

3,141592653589793
Zelenáč
Příspěvky: 24
Reputace:   0 
 

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ zdenek1: Ďakujem, už to vidím.

↑ misaH: Aha, vlastne hej. Bol som z toho celý dopletený. Ďakujem!

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson