Googlem

Matematické Fórum

❗1. 8. 2026 (L) Fórum bude brzy uzavřeno 😿

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

Hlavní strana
» Střední škola
» Kvadratická rovnica - parameter (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

#1 19. 11. 2014 22:20 — Editoval 3,141592653589793 (19. 11. 2014 22:29)

3,141592653589793: Zelenáč; Příspěvky: 24; Reputace: 0

Kvadratická rovnica - parameter

Zdravím,

bol by som veľmi rád ak by mi niekto pomohol s týmto príkladom:

Zadanie: $2x^2-(a+1)x+a-1=0$

Nájdite také a, že platí: $x_{1}-x_{2}=x_{1}.x_{2}$

Postup:

1.) vyjadril som si $x_{1}.x_{2}=\frac{a-1}{2}$ a $x_{1}+x_{2}=\frac{a+1}{2}$

2.) vyjadril som si $x_{1}=\frac{a+1}{2}-x_{2}$

3.) dosadil som do $x_{1}-x_{2}=x_{1}.x_{2}$ v tvare $\frac{a+1}{2}-x_{2}-x_{2}=\frac{a-1}{2}$

4.) z čoho mi vyšlo $x_{1}=\frac{a}{2}$ a $x_{2}=\frac{1}{2}$

5.) dané korene som dosadil do vzorčekov $x_{1}.x_{2}$ a $x_{1}+x_{2}$ a $x_{1}-x_{2}=x_{1}.x_{2}$

A prekvapivo mi to nevyšlo...

Ďakujem.

Offline

(téma jako vyřešené označil(a) 3,141592653589793)

#2 19. 11. 2014 22:56

zdenek1: Administrátor; Místo: Poděbrady; Příspěvky: 12436; Reputace: 897; Web

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ 3,141592653589793:
$(x_1-x_2)^2=(x_1x_2)^2$
$(x_1+x_2)^2-4x_1x_2=(x_1x_2)^2$

$\left(\frac{a+1}{2}\right)^2-4\frac{a-1}{2}=\left(\frac{a-1}{2}\right)^2$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

#3 19. 11. 2014 23:03

3,141592653589793: Zelenáč; Příspěvky: 24; Reputace: 0

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ zdenek1:

Ďakujem, ale rád by som sa spýtal, že prečo platí? $(x_1-x_2)^2=(x_1+x_2)^2-4x_1x_2$

Offline

#4 20. 11. 2014 07:39

zdenek1: Administrátor; Místo: Poděbrady; Příspěvky: 12436; Reputace: 897; Web

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ 3,141592653589793:
Musím se přiznat, že nevím, proč matematické vztahy platí. Ale je
$(a+b)^2-4ab=a^2+2ab+b^2-4ab=a^2-2ab+b^2=(a-b)^2$

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

#5 20. 11. 2014 10:35 — Editoval misaH (20. 11. 2014 11:08)

misaH: Příspěvky: 13467

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ 3,141592653589793:

Podľa mňa Ti to vyšlo.

$x_{1}-x_{2}=x_{1}.x_{2}$

$\frac a2-\frac 12= \frac a2\cdot \frac 12$ krát 4
.
.
.
a=2

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Offline

#6 20. 11. 2014 11:17

3,141592653589793: Zelenáč; Příspěvky: 24; Reputace: 0

Re: Kvadratická rovnica - parameter

↑ zdenek1: Ďakujem, už to vidím.

↑ misaH: Aha, vlastne hej. Bol som z toho celý dopletený. Ďakujem!

Offline

Stránky: 1

Hlavní strana
» Střední škola
» Kvadratická rovnica - parameter (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)

Zápatí

Přejít na

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson