Matematické Fórum

MorDeus · 24. 11. 2014 18:18

Zdravím,

prosím měl bych dotaz, potřeboval bych zadat do WolframAlphy, tento příklad a nevím jak.
Vypočtěte obsah rovinných obrazcù ohraničených křivkami
1. y = arcsin x, x = 1, y = 0,
2. xy = 1, x = 1, x = 3, y = 0.

Mám sadu příkladu vypočítanou, a potřebuji pro kontrolu správností výsledku to tam zadat a nevím jak.
/////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

Tak samo i s tímto zadáním.
Vypočtěte objem tělesa, které vznikne rotací omezené množiny M c R^2 ohraničené křivkami
y = 2x -􀀀 x^2 a y = 0 okolo x-ové osy.

Děkuji za každou radu.

Jj · 24. 11. 2014 19:11 — Editoval Jj (24. 11. 2014 19:12)

↑ MorDeus:

Dobrý večer.

Nevím, zda to WA chápe dobře, možná bude třeba trochu zalaborovat:

1. Odkaz
2. Odkaz

Případně zkusit MAW - menu 'Geometrické aplikace určitého integrálu' Odkaz
(asi umí i objem rotačního tělesa)

MorDeus · 24. 11. 2014 19:24

Jo jo superní, ten druhý vyšel uplně přesně to je ok, ten první vyšel $\pi /2 - 1$
akurat ten poslední objem nevím taky :)

Jj · 24. 11. 2014 20:06

↑ MorDeus:

Takže vyšel i ten první? $\pi /2 - 1=\frac{1}{2}(\pi-2)$

y = 2x - x^2 a y = 0 okolo x-ové osy:

MAW říká, že

$\pi \int_{0}^{2} \left(2{}x-x^2\right)^2\,dx=\frac{16}{15}\pi \approx 3.3510321638$

MorDeus · 24. 11. 2014 20:18

↑ Jj:

Ano přesně tak, oba dva jsou správně, děkuji moc krát, ještě jestli se mohu zeptat, jak jste tam v MAW ten objěm zadal ? Děkujii

Jj · 24. 11. 2014 20:41

↑ MorDeus:

Najeďte do MAW, v menu vybrat 'Geometrické aplikace určitého integrálu', na obrazovce, která se otevře, je v zeleném pruhu vlevo dole odkaz na historii - tam zadání najdete - zadáno dne 24.Nov.2014, 19:58:11. Podle toho vyplnit horní polovinu, v dolní zatrhnout 'Vypočítat objem rotačního tělesa a nakreslit obrázek' + tlačítko 'Odeslat'. Zkuste - vyplňoval jsem to poprvé a vyšlo to.

MorDeus · 24. 11. 2014 21:06

Jo super, toto jsem přímo hledal :)
Díky moc za pomoc.

ale tohle už tam nezadám, to už budu muset předpokládat, že je to správně :D
Urèete integrál, kterým vypoèteme objem rotaèního tìlesa, které vznikne rotací rovinného obrazce
ohranièeného køivkami x = 4 􀀀 y2, x = 8 􀀀 2y2, okolo y-ové osy.

výsledek $6\pi \int_{0}^{1}arccos^{2} xdx$

Jj · 24. 11. 2014 21:25

MorDeus napsal(a):
ohranièeného køivkami x = 4 􀀀 y2, x = 8 􀀀 2y2, okolo y-ové osy.

Tomu bohužel nerozumím - zobrazují se mi nějaké podivnosti.

Zkuste zadání přepsat v Latexovém editoru, ovšem nové zadání dávejte do nového téma.

Matematické Fórum

#1 24. 11. 2014 18:18

Obsah rovinných obrazců

#2 24. 11. 2014 19:11 — Editoval Jj (24. 11. 2014 19:12)

Re: Obsah rovinných obrazců

#3 24. 11. 2014 19:24

Re: Obsah rovinných obrazců

#4 24. 11. 2014 20:06

Re: Obsah rovinných obrazců

#5 24. 11. 2014 20:18

Re: Obsah rovinných obrazců

#6 24. 11. 2014 20:41

Re: Obsah rovinných obrazců

#7 24. 11. 2014 21:06

Re: Obsah rovinných obrazců

#8 24. 11. 2014 21:25

Re: Obsah rovinných obrazců

MorDeus napsal(a):

Zápatí