Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj dostal jsem tento přiklad a už několik dni si tím nejsem vůbec rady. Jsem navíc pracující student a už to pomalu zdávám. Můžete mi poradit? S tímto příkladem.
2 Mějme ve vektorovém prostoru R^4 bázi F = ([-2; 1; 1; 0]; [-1; 0; 1; 0]; [0; 1; 1; 0]; [0; 0; 0; 1]) a skalární součin (x; y) = x1y1 + x2y2 + 4x3y3 + x4y4, kde x1; x2; x3; x4 jsou souřadnice vektoru x vůči standardní bázi a y1; y2; y3; y4 jsou souřadnice vektoru y vůči standardní bázi. Vytvořte pomocí Gramova-Schmidtova ortonormalizačního procesu v R^4 nějakou ortonormální bázi.
Offline
Ahoj.
Metoda je podrobně (a obecně) vyložena v tomto vlákně.
Offline
↑ snaajk:
Například kterému ? Můžeme to klidně vzít postupně, ptej se.
Cílem matematických zápisů je přispět k přesnému a přehledmému vyjadřování. Ve vysokoškolské matematice
se bez nich neobejdeme a proto je důležité si na ně zvyknout.
Offline
skusim to postupně brat ty souřadnice x,y tvoři diagonalu
(-2,0,0,0)
(0,0,0,0)
(0,0,4,0)
(0,0,0,1)
ortogonalni pak znamena pravo ulhy, prvky jsou na sebe kolme
ortonormalni potom že maji jednotnou delku
Gram Schmidtova ortogonalizace nalezne ortonormální bázi podprostoru.
nevim přesně jak se počita
Offline
↑ snaajk:
Ortogonalita znamená v klasické gaometrii kolmost.
Ve VŠ matematice ortogonalita dvou vektorů znamená, že jejich skalární součin je roven 0. Jde tedy o pojem
závislý na definici skalárního součinu. U klasického sk. součinu v anal. geometrii ortogonalita odpovídá klasické
geometrické kolmosti.
Ke Tvé úloze: v zadání stojí:
Vytvořte pomocí Gramova-Schmidtova ortonormalizačního procesu v R^4 nějakou ortonormální bázi.
Nic se neříká o tom, jaký má být její vztah k dané bázi F , avšak potom by báze F byla zbytečná.
V tomto punktu je potřeba zadání upřesnit nebo pročistit.
Algoritmus GS procesu je popsán v onom odkazu z mého minulého příspěvku.
Offline
Stránky: 1