Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
Ahoj počítám příklad
Příklad se má řešit pomocí integrálů.
1. Graf je
2. Funkce je záporná, integrál je od (-4) do (1).
3. Tímto si už nejsem jistý, (-3x) jsem změnil znaménko protože je funkce záporná.
4. Výsledek by byl potom -20.833j
Mám to tak správně?
Offline
↑ dna40747:
Meze integrálu jsou OK
Při výpočtu plochy musí být nejdříve funkce, která je "nahoře", což je -3x a pak mínus ta "spodní" což je x^2-4
Offline
Klasický příklad na Fubiniovu větu,
-4 < x < 1,
x^2 -4 < y < -3x
∫∫ dx dy = ∫ (od -4 do 1) ∫(od x^2 -4 do -3x) dy dx =
∫ (od -4 do 1) (-3x - x^2 + 4) dx =
[ -3/2 x^2 - 1/3 x^3 + 4 x ] (od -4 do 1) =
= -3/2 - 1/3 + 4
- (-3/2).16 -(-1/3).(-64) -4.(-4) =
-3/2 - 1/3 + 4 + 24 - 64/3 + 16 =
4 + 24 + 16 - (63/3) - 2/3 - 3/2 =
44 - 21 - 2/3 - 3/2 = 23 - 3/2 - 2/3 = 21 + 1/2 - 2/3 = 21,5 - 2/3 = 20,833 j^2.
Obsah plochy je cca 20,833 j^2.
Offline
Stránky: 1