Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 07. 12. 2014 18:39
Offline
#4 07. 12. 2014 20:18 — Editoval Puňto (07. 12. 2014 20:20)
Re: Integrál
Dobrý deň, jedná sa o jednoduchý integrál 4x*lnx podľa môjho výpočtu by mal byť výsledok 2x^2*(lnx-1/4x^2) + c. Nie som si ale istý, pretože som videl aj výsledok 2x^2*(lnx-x^2) + c. Mohli by ste mi prosím vás poradiť ktorý z nich je teda správny ? Za odpoveď vopred ďakujem.
Offline
#5 07. 12. 2014 20:28
- Argcotgh x
- Příspěvky: 230
- Škola: MFF UK
- Pozice: student
- Reputace: 5
Re: Integrál
Puňto - je třeba založit nové téma. Jinak, je to typický integrál na per partes.
Offline
#7 07. 12. 2014 20:40
- Argcotgh x
- Příspěvky: 230
- Škola: MFF UK
- Pozice: student
- Reputace: 5
Re: Integrál
Mně to vyšlo jinak: x^2.(2 ln x - 1).
Použil jsem
u' = x, u = 1/2 x^2
v = ln x, v' = 1/x
∫4 x ln x dx = 4 [ (1/2 x^2 . ln x) - ∫ (1/x . 1/2 .x^2) dx ]
= 4 [ (1/2 x^2 . ln x) - 1/2 ∫ x dx ] = 4 [ (1/2 x^2 . ln x) - 1/4 x^2 ] =
= (2 x^2 . ln x ) - x^2 = x^2 . (2 ln x - 1)
Offline