Matematické Fórum

pr0salian · 07. 12. 2014 18:34

Mám vypočítať integrál funkcie

$\int_{}^{} \frac{dx}{(x-5)\sqrt{7-4x}}$

Nejaká rada, ako to upraviť a ako postupovať pri výpočte?

Jj · 07. 12. 2014 18:39

↑ pr0salian:

Dobrý den.

Řekl bych, že pomůže substituce $7-4x=t^2$

pr0salian · 07. 12. 2014 19:30

Pomohla , ďakujem :)

Puňto · 07. 12. 2014 20:18 — Editoval Puňto (07. 12. 2014 20:20)

Dobrý deň, jedná sa o jednoduchý integrál 4x*lnx podľa môjho výpočtu by mal byť výsledok 2x^2*(lnx-1/4x^2) + c. Nie som si ale istý, pretože som videl aj výsledok 2x^2*(lnx-x^2) + c. Mohli by ste mi prosím vás poradiť ktorý z nich je teda správny ? Za odpoveď vopred ďakujem.

Argcotgh x · 07. 12. 2014 20:28

Puňto - je třeba založit nové téma. Jinak, je to typický integrál na per partes.

Puňto · 07. 12. 2014 20:30 — Editoval Puňto (07. 12. 2014 20:31)

Ja viem ale nechcel som zbytočne zakladať novú tému kvôli takej blbosti :) Vypočítané to mám, len mám na to dva výsledky buď som to len zle upravil alebo to mám dobre. To je všetko.

Argcotgh x · 07. 12. 2014 20:40

Mně to vyšlo jinak: x^2.(2 ln x - 1).

Použil jsem

u' = x, u = 1/2 x^2
v = ln x, v' = 1/x

∫4 x ln x dx = 4 [ (1/2 x^2 . ln x) - ∫ (1/x . 1/2 .x^2) dx ]

= 4 [ (1/2 x^2 . ln x) - 1/2 ∫ x dx ] = 4 [ (1/2 x^2 . ln x) - 1/4 x^2 ] =

= (2 x^2 . ln x ) - x^2 = x^2 . (2 ln x - 1)

Puňto · 07. 12. 2014 20:54 — Editoval Puňto (07. 12. 2014 20:54)

Ahaaaa jasné :) Už chápem, zle som to roznásobil. Ešte raz ďakujem.

Matematické Fórum

#1 07. 12. 2014 18:34

Integrál

#2 07. 12. 2014 18:39

Re: Integrál

#3 07. 12. 2014 19:30

Re: Integrál

#4 07. 12. 2014 20:18 — Editoval Puňto (07. 12. 2014 20:20)

Re: Integrál

#5 07. 12. 2014 20:28

Re: Integrál

#6 07. 12. 2014 20:30 — Editoval Puňto (07. 12. 2014 20:31)

Re: Integrál

#7 07. 12. 2014 20:40

Re: Integrál

#8 07. 12. 2014 20:54 — Editoval Puňto (07. 12. 2014 20:54)

Re: Integrál

Zápatí