Matematické Fórum

robotic · 18. 12. 2014 13:24

ahoj, dostali jsme papir s priklady a tyto dva mi delaji problem, nenapsal byste mi nekdo prosim postup?
1)dva cYkliste vyjeli ze dvou vesnic, ktere jsou od sebe vzdaleny 10km, jezdi na stejne silnici, ale v opacnem smeru. Cyklista cišlo jedna jede rychlosti 36km/h, druhy jede rychlosti 27km/h a vyjel o monutu pozdeji. A) v jaky cas se oba setkaji (vysledek je 597,14s ale potrebuji postup..) b) v jakem bode na silnici se setkaji? (Vysledek je 5979,4 m ale opet potrebuji postup..)
2) ridic kamionu jede rychlosti 9pkmh , pres cestu mu prebehne pes a ridic okamzite zpomali -7/s^2. Pokud se pes nachazi 50 m od kamionu, prejede ho kamion?

robotic · 18. 12. 2014 14:09

opravd nikdo nevíte??

vulkan66

Ahoj,

1.
Vyjdeme ze vzorce pro dráhu.
$x=v\cdot t$ v našem případě budem sčítat dráhy abychom získali celkovou dráhu $x=v_{1}t_{1}+v_{2}t_{2}$
Celkovou dráhu známe, rychlost známe a čas chceme zjistit.
Tak dosadíme do vzorce (v jednotkách SI)
$10000=10t+7,5(t-60)$
Vyjde čas $t\approx 597,14s$
Ten už jednoduše dosadíme např. za první kolo.
$x=10t$ , $x=10\cdot 597,14\approx 5971,4m$
Analogicky bysme dostali dráhu druhého kola, které se po sečtení musí rovnat celkové dráze (10000m)

vulkan66 · 18. 12. 2014 16:08

2.
Počítám, že je tam chyba a rychlost kamionu je 90 km/h ne 9 km/h :)
Všechny jednotky budem dosazovat v SI. Tzn. Rychlost kamionu převedem z km/s do m/s.
Nejdřív musíme zjistit, za jak dlouho kamion zastaví a potom dopočítat dráhu.
Kamion zastaví za čas $t=\frac{v}{a}=\frac{25}{7}\approx 3,57s$
Dráha se dopočítá ze vzorce pro rovnoměrně zpomalený pohyb.
$x=v\cdot t-\frac{1}{2}a\cdot t^{2}=25\cdot 3.57-\frac{1}{2}7\cdot 3,57^{2}\approx 44,64m$
A odpověď už je jasná :)

robotic · 18. 12. 2014 19:02

díky moc :)

robotic · 18. 12. 2014 19:18

ještě mám jednen příklad..
dva tenisové míčky hážeme nahoru do vzduchu. druhý míček hodíme do vzduchu o 2 sekundy pozdějí, nez ten prvni. První míček má počáteční rychlost 20kms, druhý 30ms. a) v jaké výšce se potkají, hodili jsme li míček z výšky 1m
b) jakou rychlost budou mít v době, kdy se potkají?

vulkan66 · 18. 12. 2014 20:42

Vyjdi z rovnice pro vrh vzhůru: $h=v_{0}t-\frac{1}{2}gt^{2}$
Udělej si 2 rovnice pro každý míček.
Vyřešíš 2 rovnice o 2 neznámých (h,t)
A to ti dá rovnou výsledek, kdy se rovná výška a čas.

Matematické Fórum

#1 18. 12. 2014 13:24

ulohy s pohybe

#2 18. 12. 2014 14:09

Re: ulohy s pohybe

#3 18. 12. 2014 15:26 — Editoval vulkan66 (18. 12. 2014 16:01)

Re: ulohy s pohybe

#4 18. 12. 2014 16:08

Re: ulohy s pohybe

#5 18. 12. 2014 19:02

Re: ulohy s pohybe

#6 18. 12. 2014 19:18

Re: ulohy s pohybe

#7 18. 12. 2014 20:42

Re: ulohy s pohybe

Zápatí