Matematické Fórum

StupidMan · 22. 12. 2014 16:35

Dobrý den

chc se zeptat, kdyz mam vektor a=2i-3j, b=3i+2j, c=3i-2j a mam spočítat a*(b*c)*b
muzu spocitat nejdriv a*b a b*c a pak ty vysledky mezi sebou vynasobit?

vlado_bb

↑ StupidMan:Ta hviezdicka je skalarny sucin alebo vektorovy?

StupidMan · 22. 12. 2014 16:45

↑ vlado_bb:
to ma byt krat, takze skalarni soucin.

vlado_bb · 22. 12. 2014 16:47

↑ StupidMan:V tom pripade mas pravdu.

StupidMan · 22. 12. 2014 16:54

takže platí $\vec{a}*(\vec{b}*\vec{c})*\vec{b}=\vec{a}*\vec{b}*(\vec{b}*\vec{c})$ ?

Jj · 22. 12. 2014 18:19

↑ StupidMan:

Dobrý den.

Platí - pořadí skalárních součinů můžete "promíchat" jak libo. Výsledek bude vždy = 0, protože vektory a, b, c jsou po dvojicích kolmé.

StupidMan · 22. 12. 2014 18:28

↑ Jj:
Dobře, děkují za upřesněni. Někde jsem viděl podmínku, že neplatí $\vec{a}*\vec{b}=\vec{b}*\vec{a}$ , tak jsem to potřeboval upřesnit.

misaH · 22. 12. 2014 21:57

↑ StupidMan:

Táto rovnosť všeobecne neplatí pre vektorový súčin, pre skalárny platí.

StupidMan

jo ahaa, takze $\vec{a}(\vec{b}*\vec{c})\vec{b}$ se pocita jinak nez $\vec{a}*(\vec{b}*\vec{c})*\vec{b}$ . (* nahrazuje x)

U $\vec{a}(\vec{b}*\vec{c})\vec{b}$ se pocita takhle?

$\vec{a}\cdot \vec{b}=$ $a_{i}*b_{i}+a_{j}*b_{j}=6i-6j$
$\vec{b}*\vec{c} =-12k$ (vektorový součin)

a výsledek je $-12k(6i-6j)$ ?

Eratosthenes

↑ StupidMan:

ta hvězdička nemůže být skalární součin, protože výsledkem skalárního součinu, jak již sám název napovídá, je skalár. Takže pokud by to byl skalární součin, pak při

a*(b*c)*b

musím provést nejdřív závorku, takže

a*číslo*b

a skončil jsem, protože skalární součin (hvězdička) nemůžu použít na násobení vektoru skalárem (číslem). To je úplně jiná operace.

Takže jsou-li a;b;c vektory, může být při zápisu

a*(b*c)*b

hvězdička jen a pouze vektorový součin. Nic jiného. A na pořadí provádění samozřejmě záleží - takže nejdřív závorka, a pak, když mám a*v*b a závorky už nejsou, zleva doprava.

vlado_bb · 23. 12. 2014 08:09

↑ StupidMan:Veru tak, s tym zadanim nieco nie je v poriadku, pri zaspavani ma vcera napadlo, ze ak to mal byt skalarny sucin, tak pocet tych hviezdiciek nesedi, ale vidim, ze uz si bol uvedeny na pravu mieru.

Jj · 23. 12. 2014 12:11

↑ vlado_bb:

Vida - mi to nedošlo ani před spaním, ani po něm :)

StupidMan · 23. 12. 2014 13:41

↑ Eratosthenes:
ja jsmem porad trochu mimo...., takze zkusim to jeste jednou spocitat

$\vec{a}(\vec{b}*\vec{c})\vec{b}$
1. spocitam to co je v zavorce => vyjde mi -12k (souhlasite?)
2. $\vec{a}\cdot (-12k)$ $=(2i-3j)\cdot (-12k)=-24ik+36jk$ (předpokladam, ze nhle krok uz je spatne)
3. $(-24ik+36jk)\cdot \vec{b}$ $=(-24ik+36jk)\cdot (3i+2j)=72k-72k=0?$ (....)

Jj · 23. 12. 2014 14:34 — Editoval Jj (23. 12. 2014 14:46)

↑ StupidMan:

Řekl bych, že pokud jsem zas něco nedomyslel, tak

Editováno - opraveno:

1. V pořádku

2. $(2i-3j+0k)\cdot (0i + 0j-12k)=0+0+0=0$

3. $0 \cdot b = 0 \cdot (3i + 2j + 0k) = 0i+0j+0k=\vec{0}$

misaH · 23. 12. 2014 14:41

↑ Jj:

:-)

Editováno - pěkné.

StupidMan · 23. 12. 2014 15:15

↑ Jj:
a kdyz je to $\vec{a}*(\vec{b}*\vec{c})*\vec{b}$ , tak se to pocita uplně stejne?

Matematické Fórum

#1 22. 12. 2014 16:35

vektory

#2 22. 12. 2014 16:36 — Editoval vlado_bb (22. 12. 2014 16:36)

Re: vektory

#3 22. 12. 2014 16:45

Re: vektory

#4 22. 12. 2014 16:47

Re: vektory

#5 22. 12. 2014 16:54

Re: vektory

#6 22. 12. 2014 18:19

Re: vektory

#7 22. 12. 2014 18:28

Re: vektory

#8 22. 12. 2014 21:57

Re: vektory

#9 22. 12. 2014 23:42 — Editoval StupidMan (22. 12. 2014 23:44)

Re: vektory

#10 23. 12. 2014 01:00 — Editoval Eratosthenes (23. 12. 2014 01:01)

Re: vektory

#11 23. 12. 2014 08:09

Re: vektory

#12 23. 12. 2014 12:11

Re: vektory

#13 23. 12. 2014 13:41

Re: vektory

#14 23. 12. 2014 14:34 — Editoval Jj (23. 12. 2014 14:46)

Re: vektory

#15 23. 12. 2014 14:41

Re: vektory

#16 23. 12. 2014 15:10 Příspěvek uživatele StupidMan byl skryt uživatelem StupidMan.

#17 23. 12. 2014 15:15

Re: vektory

Zápatí